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Date 2010/04/19 05:05:40
Name 포프의대모험
Subject 1법칙 관련 열역학 질문입니다(..공대생은 웁니다)
A rigid tank is divided into two rooms, both containing water, by a membrane. Room A is at TA1 = 110ºC, vA1 =0.5 m3/kg and VA1 = 1 m3, and room B contains mB1 =3.5 kg at TB1 = 350ºC and PB1 = 0.5 MPa.
The membrane now ruptures and heat transfer takes place so that the water comes to a uniform state at T2 = 100ºC. Please do the following:


문제는 대충 이렇구요; 단열용기에서 차단막이 부서지는 문제인데 먼저 섞이기전 a의 압력P와 내부에너지 u를 구하라고 하는데요

솔루션에선 비체적 테이블로 건도0.413을 구하더니 중간과정없이 덜컥 압력을 143.3kPa라고 내놓네요 -_-;
Pv=RT를 이용하자니 테이블에서 R을 못찾겠고; 압력을 어떻게 구하는건지 알 수 있을까요?

그리고 섞이는 과정에서 열전달 Q=m2*u2-ma*ua-mb*ub 이라고 하는데 운동에너지 위치에너지는 무시한다고 해도 일W도 0이 되나요?
진공으로 전달되는게 아니면 일이 있다고 봐야 하는것 아닌지?.. 궁금합니다..


한가지 더 여쭙자면;

To keep a jet engine cool, some intake air bypasses the combustion chamber. Assume that 2 kg/s of hot air at 2200K and 400 kPa is mixed with 1.5 kg/s air at 400 K and 400kPa without any external heat transfer. Neglecting kinetic and potential energy changes please do the following:

이문제는 노즐이나 디퓨저 아닌데서 온도가 다른 두 유체가섞이는걸 나타낸 문제고요
여기서 최종 온도T를 구할때 두가지 솔루션이 있는데

시간당질량변화  m 비율을 생각해서 (2*2200+1.5*400)/3.5 를 해보면 나오는 1429K와

엔탈피를 구해서 나오는 1472K의 값입니다..

각각의 엔탈피와 시간당질량변화를 이용해서 최종 엔탈피를 구하는것까진 이해가 되는데  
최종엔탈피 1602kj/kg을 구한뒤 덜컥 나오는 T=1450+50{(1602-1575.40)/(1635.8-1575.4)}=1472K 식이..
어떻게 유도되는지 모르겠습니다

이상기체 공기의 상태량 테이블을 이용하라는데 머릿속엔 ???만 그려지네요
눈씻고 찾아봐도 400K와 2200K구간엔 T식에 나온 숫자들이 없고요

h=u+Pv=u+RT 를 생각해봤는데 유체에서 써도 되는 식인지 모르겠고 R과 u를  구할 방도도 없네요 T를 알아야 u를 구할 수 있을텐데.....
문제에서 압력은 왜 알려줬는지도 모르겠습니다. 같다는걸 가르쳐 주기 위해서일까요..ㅠㅠ

열역학 재수강은 필수 삼수강은 선택이라는데 보고 돌아서면 까먹고 진짜 머리가 나쁜건지 너무 답답하네요 ㅠㅠ
고수분들의 해설좀 부탁드립니다.





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10/04/19 05:43
수정 아이콘
1. 일단 수증기의 R은 461.5 J/(kg·K) 구요; 출처는 위키피디아입니다. 제 생각에 풀이는 이리 하시면 될것같네요;
섞이기 전 용기 1에는 n만큼의 수증기가 있고 그건 PV/R'T입니다. 섞이기 전 용기 2에는 P2V2/R'T2가 있구요.
섞인 후에는 n1+n2이므로 섞이기 전에걸 더해주신게 Pn*Vn/(R'Tn)이랑 같다고 보시면 되실듯합니다.
질량보존의 법칙도 이용하셔야겠죠...
W=0이죠. 딱딱한 용기라 변형이 있는게 아니니 힘이 이동할 곳이 없습니다. 그저 서로 섞이면서 온도와 압력을 재조정해서 평형을 찾을 따름이죠

2. 엔탈피를 구하셨는데 온도가 정확히 표에 안나와있잖아요. 그래서 그냥 interpolate하는 겁니다.(한글로 뭐라고 하죠?;; 표에 나와있는 값들을 직선으로 연결해서 엔탈피에 따른 온도의 근사치를 구하는 식입니다. 표에서 온도치와 엔탈피를 번갈아 보시면 알아채실듯합니다. 50이 나온이유는 아마 제 생각에 표가 1450도와 가장 가까운 다음 온도값이 1500도라서 50일겁니다.
그 다음 온도값이 1470이면 20이였겠죠.

엔탈피 h는 유체를 다루기 위해 만들어졌습니다! 1번문제처럼 용기안에서만 있을경우는 딱히 소용이 없기도합니다만, 이경우에는 그냥 내부에너지만 쓰셔도 되죠. 문제2번의 경우에는 엔탈피로 다루는게 좋죠.
내려올팀은 내
10/04/19 10:53
수정 아이콘
1. 팽창은 원래 일을 하는 과정이긴 합니다만 이 경우는 그 일이 다 mixing에 의한 온도 상승에 쓰이기 때문에 일이 0이라고 생각해도 무방합니다.
포프의대모험
10/04/19 13:39
수정 아이콘
답변 감사합니다
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