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10/03/07 19:20
위 조건이랑 다르긴 합니다만(동전이 필요도 없겠군요)
서로 셋 세고 앞 뒤 둘 중에 하나를 외치자고 약속한 다음 둘이 같은걸 외치면 A 승 다른걸 외치면 B 승 이렇게 하면 공정한 내기가 될 수도 있지 않을까요
10/03/07 19:24
빵을 나눌때 형이 자르고 동생이 고르게 하면 싸움이 안 난다는 건...
이 경우 형은 동생이 더 크게 자른쪽을 택하지 못하게 하기 위해서,최대한 빵을 '공정하게' 자를 유인이 있기 때문에 공정하게 빵을 나눌 수 있겠죠.그렇지만 전화 동전던지기의 내기의 경우,동전던지는 사람이 이러한 '공정할'유인을 갖게 하는 건 불가능 합니다. 그렇다면 방법은 동전던지는 사람과 그렇지 않은 사람사이의 갭을 없애야 합니다.그래야만 문제가 해결됩니다. 맞는지는 모르겠습니다만,제가 내린 해답은 이렇습니다.A와B가 전화기로 동시에 의사소통할 수 있다는 점을 활용하는 건데요. A가 동전을 던진다고 가정합시다.A는 사전에 몇번 동전을 던져봄으로써,정확이 몇초뒤에 동전의 앞뒤가 가려지는지 계산합니다. 되도록 정확하게요.그리고 대략적으로 앞뒤가 가려지는 시간을 B에게 알려줍니다. 그리고 A가 동전을 던진다고 말한뒤(3,2,1같은 신호를 이용해서)동전을 던지고 앞뒤가 가려지는 동시에 앞뒤가 가려진 결과를 말합니다. 앞이 나왔으면 "앞!"뒤가 나왔으면 "뒤!"이렇게요 B는 A가 가르쳐준 시간을 토대로 앞,뒤 둘중에 하나를 선택해서 외칩니다. 여기까지 성공적으로 왔다면 A와 B는 동시에 앞,뒤중 하나를 외치게 됩니다.(만약 조금이라도 텀이 생기면 다시 합니다.) 만약 A와B가 서로 같은면을 외쳤다면(둘다 앞이나 뒤를 외친경우)A가 내기에서 이긴걸로 합니다. 만약 A와B가 서로 다른면을 외쳤다면 B가 내기에 이긴걸로 합니다. 서로 동시에 앞,뒤중 하나를 선택한다면 서로 같은면이 나올 확률과 서로 다른면이 나올 확률은 각각50%로 동일합니다. 그러므로 위와 같은 방법을 사용하면 공정하게 내기가 성립할 수 있을 것 같습니다.
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