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Date	2009/09/26 13:48:32
Name	불타는오징어
Subject	극한구하는문제질문입니다~
https://pgr21.com/bug/64669 삭게로! x → 0+ 일때입니다 lim tanX(lnX) 의 극한 구하는건데요 tanx=sinx/cosx 로 놓으면 lim sinx(lnx)/cosx 해서 극한값이 0아닌가요? 어디가 틀렸는지 좀 알려주세요~ 이문제 로피탈써서 푸는법도 좀 알려주시면 감사..^^

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shpv

해시 아이콘

09/09/26 14:03

lim sinx(lnx)/cosx .. 여기서 분모는 1이 되지만 분자 sinx는 0으로 가고 lnx는 -무한대로 가기 때문에 여기까지만 보고 답을 0으로 할 수가 없습니다. 여전히 tanx(lnx)였을때랑 상황이 같죠..

로피탈을 어떻게 해야할지 모르겠다 싶으면 억지로 분수를 만들면 됩니다. 무슨 소리냐하면
lim (lnx) / cotX 로 생각하면 되죠. 여기서 분모 분자에 미분을 하면 (1/x) / (-csc²x) = -(sinx)^2 / x
0으로 갈때 sinx/x가 1이기 때문에 -sinx만 남아서 결국에 답은 0인것 같네요.

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