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09/09/22 19:38
정규분포표는 보실수 있겠죠?? 처음부터 모든 과정을 다 말로 설명해드리긴 힘드니 과정만 보시고 찾아보면서 이해하시면 될겁니다.
우선 정규 분포표 내에서 P(Z<k)=0.92인 k를 찾습니다. 표에서 찾아야 하구요. 만약에 표가 P(-k<Z<k)로 표현되어 있으면 0.84가 되는 걸 찾으면 됩니다. 찾아낸 k가 상위 8퍼센트에 해당하는 학생의 점수를 표준화 시켰을때 Z값이 되겠죠. Z=(학생의 점수 - 평균)/표준편차. 이므로 k=(학생의 점수 - 27.93)/8.92 가 되어야 합니다. (용어가 난무하는 통계를 글로 표현하려니 힘드네요,, 모르시는거 있으면 다시 질문 주세요 )
09/09/22 19:41
http://kin.naver.com/detail/detail.php?d1id=11&dir_id=110203&docid=1716426&qb=7Y+J6reg6rO8IOu2hOyCsCDsg4HsnIQ1JQ==&enc=utf8&pid=frAFIz331y8ssvTJS3sssv--282272&sid=Srinql2SuEoAAB3aN@E
제가 찾아본 건 이런 건데 이렇게 푸는게 맞는건가요? N (0, 1^2) N (63, 10^2) ->여기서 가로안의 수는 평균과 분산을 나타내는게 맞나요? Z = (X - μ) / σ ->이 식에서 각각의 문자가 의미하는건 뭐죠?
09/09/22 19:50
예 평균과 분산을 나타내는것이고 N은 정규분포라는 이야기 입니다.
제가 위에서 말씀 드린, X는 그냥 변수(여기서는 그냥 어떤 학생의 점수가 될수있겠죠) μ는 평균 σ는 표준편차입니다. 평균이 63, 표준편차가 10인 학생의 위치를 평균이 0, 표준편차가 1인 분포에서의 위치로 바꾸는 식입니다. 그 위치에 해당하는 값이 Z구요. (Z로 바꾸는 이유는 표준편차 1, 평균이 0인 정규분포의 각 부분의 넓이를 모두 계산해놓았기 때문에 그걸 이용하기 위해서 입니다.) 한마디로 쉽게 이야기 하면 평균 63, 표준편차 10인데 내가 점수가 70이면 대충 어느등수인지 느낌이 오지 않는것을 평균이 0이고 표준편차 1이라고 했을때 내 점수가 몇점일까로 환산해서 이미 구해져있는 표를 보고 아 내가 몇프로안에 드는구나. 하고 알 수 있는 것입니다. (수업을 전혀 듣지 않으신거 아닌가요.. 이거는 짚고 넘어가지 않을수가 없는 부분입니다 가장 기본적인것이기 때문에 어떤 책에도 나오지 않을수가 없어요..)
09/09/22 19:52
Benjamin Linus님// 일딴 N (0, 1^2) N (63, 10^2) 은 평균과 분산이 맞구요. 위의 문제 같은경우는 N (63, 10^2) 를 N (27.93, 8.52^2)로 바꾸셔야 되겠죠.
문자는 Z는 표준화 시킨 값을 의미하고 X는 표준화를 시킬 값 (위의 문제에서는 상위 8%의 학생들의 성적이 되겠죠) μ는 평균 E(X) 를, σ 는 표준편차를 의미합니다. 링크하신 지식인에서는 상위 5%이기때문에 Z=1.645 라고 했는데요 질문자님 같은경우 상위 8%이기 때문에 표준정규분포표를 이용하셔서 Z값을 구하면 대략 1.41 정도가 나오겠네요.
09/09/22 20:23
shpv님// 방화동김군님// 어느 정도 이해가 되었네요 정말 감사합니다.
shpv님// 교재가 품절되는 바람에 지금은 책이 없네요.(주문은 해놨지만..) 제가 머리가 나쁜 탓도 있고 교수님이 그닥 설명이 명쾌하지 않고 설명할때 예도 안들고 막 넘어가고 남는 시간은 문제를 내서 제출하라고 하기때문에 공부가 제대로 되질 않은 것 같네요. 아무튼 부끄럽네요. 제가 계산한 답은 40.50인데(2자리 밑으로 버림) 정규분포표 볼때 0.4200 확률을 보려고하는데 0.4192와 0.4207이 있길래 0.4207을 택해서 1.41로 계산했는데 P(Z<k)=0.92 에서 Z<k때문에 0.4207 쪽을 택하는게 맞는 건가요?
09/09/22 20:39
Benjamin Linus님// 예 맞는것 같네요. 더 정확하게 하려면 0.4192 와 0.4207 의 중간값을 택하면 더 정확하게 나오겠죠? 뭐 예를들면 1.41 이 아니라 1.405 정도로 말이죠.
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