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Date	2009/03/19 18:25:02
Name	타우τ
Subject	불연속인 점에도서 극값이 존재가능하나요?
https://pgr21.com/bug/52328 삭게로! 여태까지 연속이어야 된다고 알고 있었는데 네이버에서 검색하니 몇 개의 구간을 정의역(定義域)으로 하는 실함수 f가 정의구역 내에 있는 점 x 0에서 국소적(局所的) 최댓값을 취할 때, f는 x 0에서 극대라 하고, f(x 0)을 극댓값이라 한다. 다시 말해서, 적당한 양수 δ를 취할 때, 개구간(開區間)(x 0－δ, x 0+δ)가 정의구역에 포함되고 0＜x－x 0＜δ를 만족하는 모든 x에 대하여 f(x)＜f(x 0)이 성립할 때이다. 라고 나오는 겁니다 0＜x－x 0＜δ 에서 0＜ㅣx－x 0ㅣ＜δ 가 되어야 하지만 연속이라는 말을 찾을 수가 없어서 교수님을 찾아갔더니 교수님께서 너님은 속았음 ㉪㉪ 이러시던군요... 바보된 기분이고 아직도 믿기지가 않는데...정말인가요??;;

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shpv

해시 아이콘

09/03/19 18:46

네 불연속이라도 가장 위에 솟아있는 값을 극대값이라고 말할 수 있습니다.

예를 들어 x=0일때 f(x) = 1,x가 0이 아닐때 f(x)=-|x|라고 정의되는 함수가 있으면 (0,1)은 극대값입니다.

gangadin

해시 아이콘

09/03/19 21:05

고교과정에서도 극대를 논할 때 연속이어야 한다는 말은 없지 않나요?

WizardMo진종

해시 아이콘

09/03/19 22:13

불연속과 극값의 정의를 분명히 하셔야죠;;

1. 불연속인 점에서 극값이 존재하지 않는다라는 정의는 없구요
2. 극값은 연속이여야 한다는 정의도 없습니다.

아수비게도 불연속인 점에서도 극값이 있습니다. 이거 고등 수학 부분인데요;;;

지구사랑

해시 아이콘

09/03/20 16:09

혹시 미분 가능과 극값을 혼동하신 건 아닌가요? 미분 가능의 조건으로 연속이 있습니다만... (물론, 연속이라고 꼭 미분 가능한 건 아니죠)

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