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11/05/19 14:02
주어진 식을 자연매개변수 s로 미분해보면(곡률부분의 미분은 분수미분법을따르겠습니다. 곡률을 k라하고, 열률을 y 단위노말벡터를 n,
단위접선벡터를 t(=A'), 종법선벡터를 b라고 하면) B'=A'+(-k'/k^2)n+1/k(n') 에서 세레-프레네 방정식에 의해 n'=-kt+yb를 대입하면 B'=(-k'/k^2)n+(1/k)yb에서 양변에 단위접선벡터 t(=A') 을 내적시키면 n,b와 t가 수직이므로 B't=0이 나오므로 축폐선 B의 접선벡터와 정칙곡선A는 서로 수직입니다. 정칙곡선에서 노멀벡터(단위주법선벡터)는 자연매개변수 s에 관한 함수를 s에 관하여 2번 미분하면 나온 곡률벡터를 연속이 되고 크기가 1이 되게 만들어준 벡터입니다.(한번 미분하면 단위접선벡터, 두 벡터를 외적하면 종법선벡터가 나오구요) 곡률은 2번 미분한결과인 곡률벡터의 크기를 곡률이라고합니다. 세레 프레네 방정식은 인터넷 찾아보시면 나올거예요
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