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11/02/24 17:17
이게 조건들이 좀 있습니다.
사회자가 문 뒤에 무엇이 있는지 전부 알고 있어야 하고, 도전자가 어떤 문을 선택하더라도 항상 염소가 있는 문을 열면서 다시 기회를 준다는 전제 조건이 필요합니다.
11/02/24 17:21
사회자가 답을 알고 있고 염소를 열어준 거죠. 그럴 경우에 바꾸는 것이 2/3의 확률로 유리한 것입니다.
사회자가 실수로 문을 열었는데 염소가 나와서 계속 진행이 되는 경우를 변형 몬티홀 문제라고 하고 이 경우에는 바꾸나 마나 똑같이 1/2입니다.
11/02/24 17:26
당대 최고의 수학자들이 이걸 놓고 갑을논박을 계속했었죠. 저 역시 바꾸는 게 유리하다는 사실을 믿지 못했었습니다. 결국 웹사이트에서 몬티홀과 똑같이 구현된 실험 결과를 보고서야 믿을 수 있었죠. 약 10만명 정도가 실험한 그 결과는 바꾸지 않은 쪽의 승률 1/3, 바꾸는 쪽의 승률 2/3에 거의 수렴하고 있었습니다. 참 신기한 확률의 세계죠.
11/02/24 18:28
처음에 고른 것이 차일 경우 1/3, 바꾸면 무조건 염소
처음에 고른 것이 염소일 경우 2/3, 바꾸면 무조건 차 이렇게 생각하면, 바꾸면 2/3경우 무조건 차네요. 생각해보면 처음에 고른 것이 염소일 확률이 높고, 사회자가 염소를 하나 빼내면, 무얼 선택하던 (염소, 염소, 차) -> (염소, 차)로 바뀌죠. 만약 선택지를 바꾼다면, 애초에 염소를 선택한 경우가(2/3) 무조건 차로 바뀌죠. 반대로, 애초에 차를 선택한 경우 (1/3)이 무조건 염소로 바뀌죠.
11/02/24 20:17
그냥 첫큐에 바로 차를 고를 확률이 33%밖에 되지않는다고 생각하시면 됩니다. 염소똥을 고를 확률은 66%구요. 그러니 신통력이 없는 한, 어지간해서는 바꾸는게 좋죠. 물론 확률상입니다.
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