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10/05/14 00:02
음 문제 푸는건 I=Icom+Mh^2 을 이용하면 간단하게 푸실 수 있을 거같네요. 걍 두께를 무시할수 있는 원판으로 푸시면 됩니다.
먼저 부채꼴에서의 질량중심은 세타를 이등분하는 선상에 있겠죠? xy좌표계를 잡은후에, 질량중심의 정의, 인테그랄r/Mdm을사용하시면 2R/3이 질량 중심이 됩니다(부채꼴) 먼저 질량을 m이라하면, dm=rho ds 가되겠죠. (s는 넓이) 이때 ds=r*theta*dr이 됩니다. 따라서 1/m * 인테그랄(r^2*theta*dr) 을 0부터 r까지 적분하시면 됩니다. m=1R^2*theta/2 가됩니다. 원 전체 질량을 M이라 하면, 남은 부분은 M*(2pi-theta)/2pi 가되고 부채꼴은 M*theta/2pi 가되겠죠. 원 중심을 O라 잡고 x축을 세타를 이등분하는 선으로 잡습니다. I=인테그랄dI 에서 dI를 구하면 구할수있는데요, dI=rdm 이되죠. 이때 dm위에서 처럼 대입하면, 1MR^2/2로 원판과 같아요. 잘 알아들으실수 있을지 모르겠네요..
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