|
:: 게시판
:: 이전 게시판
|
이전 질문 게시판은 새 글 쓰기를 막았습니다. [질문 게시판]을 이용바랍니다.
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
10/04/30 14:49
사전에서의 공리는 이해가 되지만, 백과사전에서의 공리는 또 다른 것 같습니다.
공리(公理, Axiom)는 이론체계 가운데에서 가장 기초적인 근거가 되는 명제(命題)이다. 어떤 다른 명제들을 증명하기 위한 전제로 이용되는 가장 기본적인 가정을 가리킨다. 지식이 참된 것이 되기 위해서는 근거가 필요하나 근거를 소급해 보면 더 이상 증명하기가 곤란한 명제에 다다른다. 이것이 바로 공리이다. 어떤 한 형식체계에 관한 논의를 위한 전제로 주어진 공리들의 집합을 공리계(公理系)라고 부른다. 한편, 공리를 그 전제로 시작하여, 연역적 수단에 의해 유도되는 명제는 정리(定理)라고 한다. 위의 말을 보면 공리란 명제의 성립을 위한 기본적 가정을 절대적 참으로 설정해놓는 것으로 해석이 되는데요. 이것이 사전에서의 인간 사회에서 두루 통하는 진리와 도리랑 어떻게 연결되는 것일까요.
10/04/30 15:29
진리는 영원 불멸. 공리는 그렇지 않다고 생각합니다.
그리고 댓글에서의 공리는 그냥 학술적인 용어라고 생각하시면 되지 않을까 생각합니다.
10/04/30 16:27
달라요. 다른 점으로는,
1. 참/거짓의 문제 진리는 사람들의 믿음과는 관계없이 절대적으로 '옳은 것'만을 뜻합니다. 반면에 공리는 일반 사람들이나 사회에서 참이라고 두루 '믿는 것'을 뜻해요. 위에서 예를 들었듯이 천동설은 공리였지만 진리라고 할 수 없죠. 2. 범위의 문제 공리는 증명이 힘들거나 증명이 필요 없다고 여겨지는 것을 범위로 합니다. 유클리드 기하학에서 유클리드는 5가지 공리를 통해 여러가지 증명을 해냈죠. 다음은 유클리드가 사용한 5가지 공리(공준)입니다. 1. 임의의 점과 다른 한 점을 연결하는 직선은 단 하나뿐이다. 2. 임의의 선분은 양끝으로 얼마든지 연장할 수 있다. 3. 임의의 점을 중심으로 하고 임의의 길이를 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있다. 4. 직각은 모두 서로 같다. 5. 평행선 공준: 두 직선이 한 직선과 만날 때, 같은 쪽에 있는 내각의 합이 2직각(180˚)보다 작으면 이 두 직선을 연장할 때 2직각보다 작은 내각을 이루는 쪽에서 반드시 만난다. (출처-위키백과) 유클리드는 이러한 5가지 공리만으로 수백가지의 증명을 해냈습니다. 진리는 범위가 따로 없이 절대적인 이치들을 통칭해요.
10/04/30 16:29
아.. 공리라고 하니까 일관된 형식체계, 산수의 일부분을 포함하고.. 하는 괴델 불완전성 정리가 생각나네요.ㅠ
진리는 누구나 알아내려하지만 알지 못하는.. 흔히 도가에서 말하는 道가 진리이구요, 공리는 누구나 옳다고 인정하는 수학공식과 같은 그런 것들이죠.
10/04/30 16:36
한 마디 덧붙이자면....종교는 宗敎라고 씁니다. 마루 종자에 가르칠 교자. 마루라 함은 산의 꼭대기, 최고점을 뜻하지요.
종교는 궁극의 가르침 혹은 진리의 가르침 인거죠. 츄츄다이어리님께서 말씀하셨듯 영원 불멸 절대적인 이치를 진리라고 합니다. 요새는 종교라는 이름이 어울리지 않는 종교들이 많긴 하지만서도 말입니다. 불교에서는 진리의 세계에 들어간 이를 부처라고 부릅니다.
10/04/30 16:40
흠, 그렇다면 '인간은 죽는다.' 같은 것도 공리라고 할 수 있을까요? 아니, 이건 진리인가;; 여튼 수학적 공식 외의 철학적, 과학적 증명
에서도 공리는 쓰이는 것이죠?
|
||||||||||