이제 좀있으면 고3이 되는 학생인데 이런거 여쭙기가 참 민망하네요.

흔히 모평균 추정을 (표본평균) - k*σ/√n ≤ m≤ (표본평균)+ k* σ/√n

이런식으로 하잖아요. 저도 그렇게 외우고 문제 풀어왔었는데

갑자기 신뢰도의 개념과 이 공식사이의 관계가 궁굼해졌습니다.

책에 보면 신뢰도의 개념은 크기가 n인 표본을 계속 추출했을 때

모평균 m이 그 표본의 신뢰구간 사이에 포함될 확률이라고 나와있습니다.

그래서 표준화되기 전의 정규분포 곡선을 그려보면 정말로

전체 표본평균들 중 95%가 신뢰구간 안에 정 중앙에 있는 m값을 포함하고 있더군요.

그런데 여기서 또 의문이 생긴게

애초에 신뢰구간이라는 개념은 일단 신뢰도가 나와야 나오는 개념인데

그렇다면 신뢰구간이 나오기 전에 그냥 표본평균 X와 m, 그리고 신뢰도 95%만 존재할 때

P(-1.96≤Z≤1.96) = 0.95 라고 단정짓고 이후 풀이를 하는지 궁굼합니다;;

질문이 너무 두서없죠..??