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Date 2008/10/20 00:01:13
Name MaGatzz
Subject 수학질문입니다
선형대수와 해석기하 라는 책을 공부중인데요

* 두 벡터 u = (2, -6, -3)와 v = (4, 3, -1)에 서로 수직인 단위벡터를 구하여라.

이게 문제인데요

식은 알겠는데 이해가 안갑니다...

설명좀해주세요....ㅠㅠ

교재가 솔루션이 없어서 미치겠네요

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08/10/20 00:14
수정 아이콘
외적 때리신 후 단위벡터로 만들면 됩니다(크기로 나눔).

솔루션도 좋지만 '외적' 의 기본적인 내용들을 책에서 공부하시면 아주 간단하지요.
지구사랑
08/10/20 16:10
수정 아이콘
조금 더 설명을 드리면... u, v 두 벡터가 하나의 평면을 만들잖습니까? 그러므로, 두 벡터에 수직인 단위 벡터는 유일(정확하게는 +/-, 방향이 180도 뒤집힐 수는 있죠)합니다. u, v에 대해 모두 수직인 벡터를 (방정식을 세워) 구하는 것(u, v와의 내적을 취하면 둘 다 0이어야 하죠)도 방법이지만, 더 쉬운 것은 Aleph.님이 말씀하신 것처럼 외적을 계산하면 됩니다(결국 똑같습니다). 곱하는 순서에 따라 방향이 뒤집히는 것은 위에서 설명한 이유 때문이구요. 외적을 구하는 법은 공식을 그냥 따르면 됩니다.

PS) u dot (u X v) = v dot (u X v) = 0는 외적에 대한 설명중 가장 기본적인 정리의 하나입니다. 여기서 dot는 내적이고, X는 외적입니다.
08/10/21 03:00
수정 아이콘
두분 설명 뒤늦게나마 감사의 말씀드립니다.

중간고사 시험 봤는데 이문제 딱 나와서 맞췄네요. 감사드립니다 ^^
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