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Date 2008/10/14 00:34:09
Name ChelseaFC
File #1 11.jpg (12.5 KB), Download : 4
Subject 수학퀴즈 하나 여쭙니다


간단한 퀴즈인데 2시간 동안 생각해봣는데 잘 모르겟네요

여기서 AB + AC > BD + CD  큰데요

이걸 증명하는겁니다. 여기서 D 는 삼각형 안에잇는 임의의 점

그냥 탁 보면 당연히 삼각형안에 한점이니까 그렇다라고 생각할순 있지만 증명 하라니 참 난감한데요.

삼각형의 기본 성질(한변의 길이는 다른 두변의 합보다 작다)을 이용하면 될것 같은데 잘 모르겟네요 피지알 고수님들 부탁드립니다

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멀티샷 마린
08/10/14 00:40
수정 아이콘
AD를 연결해서 삼각형의 기본성질써보세요
ChelseaFC
08/10/14 00:53
수정 아이콘
님말 듣고 생각해 봤는데요.
AB<AD+BD
AC<AD+CD
따라서 AB+AC<2AD+BD+CD
BD<AD+AB
CD<AD+AC
따라서 BD+CD<2AD+AB+AC
인데요 여기서 이 두식을 빼면 저 증명이 맞는데 여기서 이 두식을 빼는게 성립이 되는건지 안되는건지 잘 모르겠네요
부등식이니까 빼면 안되는거 같긴한데.. 되는게 맞는건지..??
멀티샷 마린
08/10/14 01:15
수정 아이콘
어렵네요;; 부등식끼리 빼는거는 안되요
ChelseaFC
08/10/14 01:33
수정 아이콘
아.. 알려주실분 없나요.. 시간이 너무 늦엇나요.ㅜㅜ;
08/10/14 01:51
수정 아이콘
선 하나만 그으면 어렵지 않아요
BD연장해서 AC와 만나는 점을 E
AB+AC=AB+(AE+EC)>BE+EC=BD+(DE+EC)>BD+CD
이해가되셨나용?
ChelseaFC
08/10/14 01:55
수정 아이콘
아.... 누크님 감사합니다.. 이런생각을..하하하;; 멋지십니다
08/10/14 01:56
수정 아이콘
좋은밤되세요!
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