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08/06/30 11:16
첫번째 문제는 바로 gamma[x]의 정의이구요.
(x-1)!의 정의가 gamma[x]입니다. 답은 (x-1)!이나 Γ(x)로 쓰시면 될 것 같구요, 아, 혹시 팩토리얼과 gamma 함수와의 연관성을 찾고싶으신거라면, 부분적분을 통해서 적분점화식을 구해보시면 됩니다. 두 번째 문제는 혹시 범위가 [0,pi/2] 아닌지요..? [0,1]이라면 훨씬 어려워지는데, 이것도 역시 적분 점화식을 통해서, cos^2n+1과 cos^2n-1의 관계를 구할 수 있습니다. [0,pi/2]에 대한 답은 (2n)!!/(2n+1)!! 입니다. (!! 은 double factorial입니다.)
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