|
:: 게시판
:: 이전 게시판
|
이전 질문 게시판은 새 글 쓰기를 막았습니다. [질문 게시판]을 이용바랍니다.
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
08/04/07 20:53
일단 최댓값, 최솟값이란 개념이 나온다면 산술기하를 의심해 봐야 합니다.
일단 산술기하를 쓸 수 있는 조건은 a와 b가 있다면 a>0, b>0즉, a와 b가 모두 양수일 경우 사용 가능합니다. (만약 음수일경우에 부호때문에, a or b가 0이라면 곱셈과 덧셈의 연산은 불가능 하기 때문입니다.) 예를들어, a와 1/a의 최솟값을 구해라. 하는 문제는 절~대로 나오지 않습니다. 내신에서나 나올만한 문제죠. 산술기하는 문제를 풀고 나서 맨 마지막에 계산을 할때 위력을 발휘합니다. 즉, 식을 정리한 이후에 나오는 역수관계나 곱셈관계, 덧셈관계에 있어서 사용이 가능하다는거죠. A+B>=AB^1/2 라는걸 막연히 외우려고 하지 마시고, 최댓값, 최솟값문제가 나올때마다 적용해보시면서 풀어보세요. 수학은 알려준다고 되는게 아닙니다..
08/04/07 20:57
수능공부쪽 특히 문과이신 경우에는 최대,최소 문제일때 많이 사용하죠,
수2에서도 많이 사용하는걸로 알고있는데 전 전과자라 수2쪽은 자신이 없네요 ㅜ
08/04/07 22:19
헐... 제가 수능본지 오래되긴 했나보네요..
산술 기하평균을 어디에다가 적용하는지 설명하려고 보니까 수능문제에서 보통 어떻게 쓰이나를 물어보셨을 확률이 더 높겠군요^^;;;
08/04/07 22:31
a+b+c = m 이라고 할 때,
a,b,c라는 3개의 값을 대표할 수 있는 가장 간단한 방법이 산술평균이죠. m/3을 3번 더한 것과 a+b+c가 같으므로 m/3을 평균으로 둡니다. 한편 a*b*c=m인 경우에는 세 수를 대표할 수 있는 수를 찾으려면 m^(1/3)이 되겠죠. 그게 기하평균입니다. 이자율 계산, 수익률 계산에 원칙적으로는 기하 평균을 쓰는 것이 옳겠으나, 연속복리를 가정하게 되면 ln의 성질 때문에 산술평균이 되어버립니다.
08/04/07 23:34
윗분들께서 개념을 잘 설명해주셨네요. 수능문제풀때 단 한가지 주의할점은 산술-기하평균은 합 또는 곱이 일정한 값일때만 사용가능하다는겁니다. 둘중에 하나라도 일정하지 않으면 답이 산으로 가버리죠 ^^
08/04/08 00:24
으음...........................
역시 피지알에는 이과 고수분들이 많군요 모두 감사합니다. 그이후에 혼자 곰곰히 생각해본후에 이해가 많이되고 글까지 읽으니까 확실히 알겠네요 감사합니다! ^^
|
||||||||||