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11/10/06 13:24
전압을 복소수로 표현하는건 방향을 표시하기 위해서 그런거군요. 인덕턴스에 걸리는 전압을 표시하는것도 마찬가지인가요? 근데 sin(wt+90) 에서 어떻게 90이 j로 빠져 나올수 있는건지 모르겠네요.
11/10/06 13:29
라플라스/푸리에 트랜스폼이나 페이즈 분석 중 하나를 고르셔서 수식을 단계적으로 유도해 보시면 이해됩니다. 그 둘중 하나를 이해하지 않고서는 범인은 이해하기 힘들다고 생각해요.
요는 소위 키르히호프의 법칙에 따라 회로에 관한 미분방정식을 쓴 뒤 변환을 하면, 그 과정에서 인덕턴스나 커패시턴스에 j가 붙으면서, 주파수 도메인에선 마치 저항처럼 쓰일 수 있다는 거구요.
11/10/06 13:33
90이 j로 빠져 나오는 부분은 좌표계에서의 표현 때문입니다
우리가 흔히 실수를 사용할떄 가로로 x축 y축을 사용합니다 회로에서는 j라는 부분은 허수를 뜻합니다 따라서 실수와 허수를 함께 표현하기 위해 극좌표계를 사용하계 되고 가로축을 실수측 세로축은 허수가 됩니다 정리하면 1 + 2j를 표현하기 위해서는 실수측의 1과 허수측의 2j를 합성한 값이 나오게 되고 벡터 계산에 따라 실수측과의 각도가 생기게 될겁니다.. 그러면 j가 90이란 것은 무엇이냐면 그냥 허수만 있는 상태입니다. 그림을 생각해보면 벡터값이 허수축(실수좌표계에서의 y좌표) 으만 솟아나게 되는데 여기서 허수의 실수측과의 각도가 90도인 상태입니다. 따라서 j -> 90으로 바뀌고 -j일 경우 270도가 됩니다
11/10/06 16:45
좀더 근원적으로 설명하자면, 진동/파동을 삼각함수를 이용한 표현과,
그에대한 편리한 표현식으로 오일러 식을 이용한 실수와 허수를 이용한 표현에 대한 이해가 필요합니다. 단순히 회로이론에 국한된 문제가 아니라, 전자기 공학, 음파, 기계 진동등 모든 진동/파동에 관한 해석의 기본이니까요. 사실 쉽게 몸으로 느껴지지는 않긴 합니다만, 물어보시는 분께서 진정으로 공학의 통섭적 이해를 바란다면 이부분에 대해서 좀더 깊은 이해 적용 체득이 필요할거라고 생각됩니다.
11/10/06 17:19
http://blog.daum.net/lostinspace/4535636
http://ghebook.blogspot.com/2010/10/phasor.html 참고해 보세요. 페이저는 정말 아름답운 수학적 툴 중의 하나일 뿐입니다. 문제는 '매우 편하다'는 것이고, 또한 이러한 이유로 많은 분야에서 사용을 한다는 겁니다. 과장 좀 섞으면 전자전기 분야에서 거의 모든 정상상태를 표현하고 해석하기 위해 페이저를 사용합니다. 교재에서 설명하는 내용 한 20번 정독하시고, 식당에서'혼자'밥먹을때 '홀로'걸어가는길가에서 '혼자'타는등하교버스안에서 '혼자' 생각하고 고민해 보세요. 그리고 관련문제 500개정도 풀다보면 어느새 달인이 되실꺼에요. 홧팅요~
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