어제 치른 LEET 추리논증 시험 문제 입니다

상자 A, B, C에 금화 13개가 나뉘어 들어 있다. 금화는 상자 A에 가장 적게 있고, 상자 C에 가장 많이 있다. 각 상자에는 금화가
하나 이상 있으며, 개수는 서로 다르다. 이 사실을 알고 있는 갑, 을, 병이 아래와 같은 순서로 각 상자를 열어 본 후 말하였다.
이들의 말이 모두 참일 때 상자 A와 C에 있는 금화의 총 개수는?
갑이 상자 A를 열어 본 후 말하였다.
“B와 C에 금화가 각각 몇 개 있는지 알 수 없어.”
을은 갑의 말을 듣고 상자 C를 열어 본 후 말하였다.
“A와 B에 금화가 각각 몇 개 있는지 알 수 없어.”
병은 갑과 을의 말을 듣고 상자 B를 열어 본 후 말하였다.
“A와 C에 금화가 각각 몇 개 있는지 알 수 없어.”
① 10 ② 9 ③ 8 ④ 7 ⑤ 6

답은 2번 9개인데 저는 다행히 찍어서 맞긴 맞았습니다 후덜덜...(하지만 그 다음문제부터는......휴.....)
이거 얼마전에 pgr유게에서 본듯한 문제인거 같아서 보면서 조금 놀라긴 했는데 답이 왜 9개가 되는지 풀이 해주실수 있을까요?

ps.어제 LEET치르신 PGR유저분들 계신가요??