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Date 2011/04/27 14:08:32
Name 카키스
Subject 오렌지 주문하려다 생긴 수학적 질문입니다.
일반 사람들은 별로 신경도 안쓰는 부분일 수 있는데
갑자기 호기심이 생겨 계산을 해보았습니다.

"귀찮게 뭐 저런걸 다 계산하고 있지?" 라는 반응을 보이실 분들은
이 글을 읽지 마시기를 권장합니다.



인터넷으로 오렌지를 주문하려던 중
어떤 것을 사는 것이 가장 이익인가에 대해 생각을 해보다가 10분동안 계산을 했습니다.

계산과정을 모두 적는 것은 시간 및 지면 낭비인 것 같구요.
제 생각의 핵심만 말씀드리고, 여러분들의 고견을 듣고자 합니다.



우선 주문은 셋중에 하나로 할 수 있습니다.
1번 : 총 무게 9kg, 개수 : 30개, 28960원
2번 : 총 무게 9kg, 개수 : 40개, 26460원
3번 : 총 무게 9kg, 개수 : 50개, 20960원

보시면 아시겠지만, 1번이 가장 큰 오렌지입니다.



제가 가장 먼저 한 생각은 겉넓이의 비를 구하는 것이었습니다.
오렌지를 사면 껍질은 모두 버리기 때문에 겉넓이의 비가 큰 쪽이 실제로 과육비중이 더 적은 것입니다.

간단하게 예를 든다면 반지름이 1인 구 8개와 반지름이 2인 구 1개는 무게의 합은 같지만
반지름이 1인쪽이 개수가 8개나 되기 때문에 겉넓이는 2배가 됩니다.

그래서 부피비를 이용해 반지름의 비를 유추하고, 총 겉넓이의 비를 계산하던 도중 갑자기 생각이 바뀌었습니다.




"껍질을 겉넓이의 개념으로 생각하는 것은 매우 위험하다."
왜냐하면 껍질도 어느정도의 두께가 있고, 이것도 넓이가 아닌 부피의 개념으로 접근해야 한다는 사실이었습니다.

모든 오렌지가 닮음이라고 가정한다면 크기에 상관없이 오렌지마다 껍질이 전체 부피에서 차지하는 비중은 동일할 것이고,
그렇다면 300g짜리 30개나, 150g짜리 60개나 껍질의 무게의 총 합은 일정할 것이라는 생각입니다.




제 머리속엔 후자쪽으로 거의 결론이 내려지고 있는 상태입니다.
두번째 의견으로 생각하면 껍질의 양을 계산하는 행위가 무의미 합니다.
큰 오렌지나 작은 오렌지나 총 무게에서 껍질이 차지하는 비중은 똑같으니까요.

먹을 수 있는 양은 똑같음에도 불구하고 1번이 3번보다 비싼 이유는
1번을 다 먹으려면 오렌지를 30번만 까는 수고를 하면 되지만, 3번을 다 먹기 위해선 50번을 까야하는 수고때문에
가격차이가 있는 것이라고 결론을 내리고 있습니다.



긴 글 읽어주시는 것에 고마움을 표합니다. 여러분들의 생각은 어떤가요?


p.s. 인터넷에 있는 오렌지 사진에서 총 반지름과 껍질의 두께의 비를 가지고 부피비를 계산해본 결과
오렌지에서 껍질이 차지하는 부피비중이 36%나 되는군요. 생각보다 크네요.
(총 반지름을 29로 잡았을때 껍질을 제외한 과육의 반지름이 25정도 되며,
(25^3) : (29^3 - 25^3) = 64:36 입니다)

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11/04/27 14:19
수정 아이콘
가장 좋은 방법은 두 종류를 모두 구매하셔서 껍질의 무게를 측정해보시는게 정확하지 않을까 생각합니다.

또한 크기에 따라 껍질의 두께가 일정 비율로 두꺼워진다고는 생각안합니다.
두배로 크다고 껍질도 두배로 두껍진 않을 것 같아요.
Angel Di Maria
11/04/27 14:19
수정 아이콘
만약 그렇다면 1번과 2번의 가격차이와 2번과 3번의 가격차이가 같아야 할 것 같아요.
인터넷이라면, 품질의 문제가 있을 것 같네요.
예전에 비슷한 생각을 가지고 귤을 산 기억이 있는데,

같은 Kg 작은 알갱이로 이루어진 귤은 진짜 먹을게 못 되었습니다.
영글다만 것 같은 느낌이었고, 시기만 하고 달지도 않고...
큐리스
11/04/27 14:22
수정 아이콘
잠깐 뻘플 달았다 삭제했는데 몇 분 안 보셨겠죠... @_@;

Angel Di Maria 님 말씀대로 같은 품종이라면 큰 게 더 잘 익었을 확률이 높을 것 같은데요.
1,2,3이 다른 품종이라면 껍질과 알맹이의 비율에 대한 가정은 성립하기 힘들 것 같고요.
올빼미
11/04/27 14:29
수정 아이콘
과일은적당한 크기가 제일먹기좋아요.
11/04/27 15:49
수정 아이콘
큰 게... 맛있어서 비싼거 아닐까요? ^^;
진돗개
11/04/27 16:22
수정 아이콘
해당 쇼핑몰 사이트에서 과육의 질량을 알아낸 후
질량 / 가격을 하는게 제일 좋지 않을까 싶습니다?;;
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