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11/04/22 17:31
A=(x-a)(x-b)(x-c), B=(x-a)(x-b)(x-d) 로 놓고 계수 비교해 나가면
p = -1, q = 8 이 나오네요
11/04/22 17:39
음...
첫 번째 댓글 방법으로 풀면 A = x3-(a+b+c)x2 + (ab+bc+ca)x-abc B = x3-(a+b+d)x2 + (ab+bd+da)x -abd 계수 비교하면 a+b+c = -1 ab+bc+ca = p abc = 10 a+b+d = -4 ab+bd+da = q abd = -5 위에서 아래로 빼거나 나눠주면 c-d = 3 c/d = -2 이 두 개 연립하면 c=2, d=-1 따라서 a+b=-3, ab=5 ab+bc+ca = p 에서, ab+bc+ca = 5+c(a+b) = 5 + 2*(-3) = -1 = p ab+bd+da = q 에서, ab+bd+da = 5+d(a+b) = 5 + (-1)*(-3) = 8 = q 입니다~
11/04/22 17:48
최고차항인 3차의 계수가 1이기 때문에
최대공약수인 2차식의 최고차항인 2차의 계수는 1일수밖에없죠 A=(x^2+ax+b)(x+c) B=(x^2+ax+b)(x+d) 전개해보면 bc=-10 bd=5이기때문에, c : d = -2 : 1 이겠죠 c=-2t d=t 로 치환한다면, a+c=1, a+d=4이기 때문에 대입하여 정리하면 t=1 이므로, c = -2, d =1 이겠죠. 그럼 a,b의 값도 나오고 p, q 구하면 되겠네요. 전 이렇게 품
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