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Date 2011/03/12 00:21:33
Name 페퍼톤스
Subject 중1 수학 소인수분해와 관련된 내용입니다.


어쩌다 보니 중1 수학 과외대타를 약 한달간 맡게 되었습니다.
근데 중요한건 전 영문과를 나왔고; 수학은 함수때부터 손을 놔버렸고;;
영어강사 경험은 있는데 수학은 당연하게도 전무한지라-_-;;

어제까지 두 번 나갔는데요, 이틀 둘 다 집합부분을 했습니다. 집합은 제가 아는 부분인데다가 설명도 나름 했더니 애도 알아듣고 저도 가르치는 보람이 나더라구요.

근데 어제가 그러니까 문제였습니다. 나름. 집합이 끝나고 소인수분해가 들어가는데.. 저는 문제를 보면 풀겠는데 이게 도통 설명으로 이어지질 않는거에요. 한 마디로 기본적인 용어에 대한 이해가 부족해서-_-;; 한 10-20분 정도 하는데 애는 갸웃갸웃하고 있고 나도 갸웃갸웃 하고 있고-_-;; 가장 설명하기 애매했던 부분이 약수를 구하는 부분이었는데. 예를 들면 2^2x3x7의 약수를 구한다고 치면(일단 약수라는 용어도 이해가 안되고..;) 전 대충 알겠는데, 이걸 말로 풀어서 설명하는게 애매하다는 거죠...게다가 문제도 어렵던데;;; 끙..;


어떤식으로 설명하면 좋을까요? 학생의 수준은 중하-하 정도 구요.

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용의철권
11/03/12 07:02
수정 아이콘
일단 약수의 정의부터 정확히 아셔야 겠죠?

약수란 자신을 나누어 주는 수입니다 즉 12의 약수는
12= 1*12 = 2*6 = 3*4 이니까 12의 약수는 1,2,3,4,6,12 이렇게 됩니다.
(학생분이 중1이니까 12=(-2)*(-6)처럼 음수는 약수에서 빼기로 하겠습니다~

따라서 1과 자기 자신은 항상 약수가 되겠죠?

그런데 여기서 약수중에서 1과 자기 자신은 항상 약수가 되는데 1과 자기 자신만을 약수로 가지를 수는 소수 라고이야기를 합니다.
예를 들면 3= 1*3으로 3의 약수를 1과 3뿐이구요 4=1*4=2*2니까 4의 약수는 1,2,4가 됩니다. 그러니까 3은 소수이고 4는 소수가 아닙니다.

소수는 무한히 많은데요,, 약간의 소수를 적어드리면 (1은 소수에서 제외합니다~) 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.... 등등이 있습니다 확인하시면 이들의 약수는 1과 자기자신밖에 없다는 것을 알수 있으시구요~
1과 소수 말고 다른 수를 모두다 합성수라고이야기를 합니다.

그럼 여기서 소인수분해라고 하는 것은 모든 숫자는 소수의 곱셈으로 이루어져 있는데 이렇게 모든 숫자를 소수의 곱으로 나타내는 것입니다

예를 들어 12를 소수의 곱으로만 나타내면 2^2*3
8=2^3
15=3*5이런식이죠...

먼저 소수의 정의를 정확히 알게 하시고 모든 숫자를 소수의 곱으로 나타내는것이 소인수분해라고 이야기를 해주시면 될것 같습니다^^;
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