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18/10/06 08:12
애초에 동양의 수학 자체를 잘 몰라서..
근데 댓글중에 제자백가, 명가, 묵가 관련된게 나오는데 저도 제작백가 배울 때 암만 봐도 애들이 동양의 논리학, 자연과학의 시초같은 느낌이 들더군요.. 근데 유가, 도가(음양가)에게 박살이 나서 사라진걸까..하는 생각이..
18/10/06 08:17
전근대 중국 수학이 고대 그리스보다 못했는지는 모르겠는데, 중세 유럽 수학도 고대 그리스보다 못했습니다. 콜럼버스는 지구 크기 계산도 못해서 미국이 인도인줄 알았지만 정복하는덴 지장 없었거든요. 이쯤되면 수학이 근대화에 끼친 영향이 얼마나 될지 의문이 들기도 합니다.
그리스 수학이란게 눈금 없는 자와 컴퍼스로 하는 기하학인데 저는 근대화에는 기하보다 대수가 더 중요했다고 생각합니다. 대수학은 그리스가 만든 게 아니라 아랍에서 만들어서 유럽이 배워갔습니다. 대수학이 영어로 algebra인데 딱 봐도 아랍어죠. 근데 수학의 선구자였던 아랍은 또 근대화는 못했거든요.
18/10/06 08:24
콜럼버스 같은 수포자가 잘못 계산한 게 어째서 중세 유럽 수학이 고대 그리스보다 낮은 증거가 되나요. 그 시대 사람들은 그정도는 알았으니까 콜롬버스에게 지원하지 않았던 겁니다.
18/10/06 08:42
원글에 유럽이 그리스 학문을 중동에서 수입했다고 나오잖아요? 중세 유럽이 그리스보다 수학을 잘했다면 중동에서 역수입할 필요가 없었겠죠.
콜럼버스 얘기는 하나의 예일 뿐인데 스페인 왕이 콜럼버스를 지원했으니 최소한 스페인 왕과 그 자문단은 모조리 수포자였네요. 근데 당시에 스페인이 나름 강대국이었거든요.
18/10/06 12:37
콜럼버스는 죽을때까지 아메리카가 인도인줄 알았지만, 당대에 포르투갈만 해도 서쪽으로 항해해서 인도에 도착하려면 콜럼버스가 생각한거보다 훨씬 더 멀거라는걸 알아서 콜럼버스를 지원하지 않았거든요.
18/10/06 08:18
조셉 니덤이라는 사람이 그 관련 연구를 했다고 들었어요. <중국의 과학과 문명>이라는 시리즈를 썼는데, 너무 길어서 읽어보지는 못했네요.
18/10/07 21:30
원본 그 자체로 전해진게 16세기 쯤이지 실제 유클리드 수학은 적어도 경교의 전래 시기인 7, 8세기 쯤에 전해진걸로 여겨집니다.
18/10/06 08:34
계량도 하고 건축도 하고 포도 쐈는데 수학은 몰랐다고 생각하는건 왜일까요... 고대 중국 달력은 엄청 정확했는데요
역시 유명한 수학자가 없어서 그럴지도 모르겠네요
18/10/07 21:55
정확했던 고대 중국 달력의 탄생시기가 원나라 시대지요.
몽골인들은 가까운 거대문명인 중국의 영향으로 태음력에 익숙했지만, 중국의 태음력 자체가 정확하지 않아서 회회인들의 도움을 얻어 중국달력을 새로 만들어 냅니다. 회회인, 즉 이슬람인들은 종교의 창시자인 마호메트가 순수 태음력만 사용하기로 선언한 탓에 달력의 달인이 되어 있었습니다. 이 달력은 천동설에 기초한 달력이었습니다. 프톨레마이오스의 이론에 기초한 것이죠. 고대 중국 달력에는 언제서부터 시작되었는지는 아무도 모르는 몇가지 규칙들이 있었습니다. 월력은 달의 모양에 따르되 (궁극적인) 일년의 길이는 24절기(태양년)를 기준으로 한다든지 윤달은 어느 절기즈음에서만 가능하고 다른 절기에서는 허용되지 않는다 등등.... 엄청나게 많은 단편적인 규칙들이 내려왔다고 합니다. 원나라 시대로부터 500년쯤이 흘러 새롭게 달력을 만들어야 했던 청나라 초기에는 카톨릭 신부들이 이 일을 맡습니다. 중국인이 해야한다는 국뽕이 없었던게 아닙니다만, 중국인들이 만든 달력은 엉망진창이었지요. 카톨릭 신부들만이 그 일이 가능했습니다. 그들에겐 지동설이 당연한 상식이었습니다. 그들이 완전히 개혁해낸 음력 달력이 현재 우리가 쓰는 달력입니다. 카톨릭 신부들은 달력을 만든 공로로 옥고를 치릅니다. 새로운 달력에서 중국 전통의 달력 규칙 몇몇이 은밀하게 파기되었는데 그게 걸린거죠. 그걸 이유로 사형까지 선고되어야 한다는 주장이 나옵니다. 녹정기 극초반의 이야기가 달력의 개변과 관련이 되어있는 이야기입니다. 고대 달력은 안 정확했어요. 요새 음력이 정확한거죠.
18/10/06 08:35
동양의 산학은 17세기 전반까지 서구의 수학을 압도 하고 있었다고 배웠습니다. (뉴욕대에서 문명사에 관한 교양 수업을 들을 때요.)
아울러 유교는 해석하기에 따라선 논리학의 끝판왕이라고도 볼 수 있습니다. 후첨하자면, 그리스 로마시대의 기하학이나 중국의 기하학이나 크게 수준 차이가 나지 않았습니다. 그럴 수밖에 없는 것이 그 기원이 홍수로 인하여 농경지가 수장되고 다시 들어났을때 각각의 농경지 주인에게 같은 크기의 농지를 주기 위해서 발달한 것이 기하학인데요. 그 시초가 각각 이집트의 나일강과 중국의 황하강이거든요. 위의 주장은 제대로 조사도 해보지 않고 편협한 생각대로 던진 주장 같습니다.
18/10/06 09:01
지식이 부족해서 구체적으로 뭐라 판단하기 곤란하지만, 일반론적으로 보자면...
'역사적으로 학문이란 효용성에 의해 양육되어온 것'이라 생각합니다. 효용성이 없으면, 그런 환경이 마련되어 있지 않으면, 애초에 동기가 생기지 않고, 자본이 투자되기 곤란하며, 설령 누군가 알아냈더라도 전파되지 못하고 사라지기 쉽겠죠. 그렇다면, '그때 그곳에서 수학과 자연과학의 효용성이 무엇이 있었겠는가?' + '어떤 역사적 사건이 효용성에 커다란 변화를 일으켰겠는가?' 를 생각해봐야 할 텐데, 바로 그 점이 역사를 볼 때, 가져야 할 관점 중 중요한 하나라 생각합니다.
18/10/06 09:15
신불해님 글 보면
옹정제였나 그 유명한 황제가 선교사에게 수학을 물어봤다는 내용을 봤었습니다 순수학문의 수준으로는 크게 차이가 안났다고 생각합니다 다만 공업수학으로 넘어갔냐 안넘어갔냐의 문제인데 별로 안불편해서 넘아갈 유인동기가 없지 않을까요? 현재 우리가 카드쓰지 앱결재 도입이 늦어지는것 처럼요
18/10/07 22:05
옹정제는 그런거 물어볼 사람이 아닙니다. 그의 아버지인 강희제가 물어보았지요.
강희제는 언어의 귀신이라서 유클리드 기하학을 라틴어 원본으로 공부했던 사람입니다. 취미가 수학문제(기하학 문제) 풀기 였다고 합니다. 강희제가 공부한건 중학교 때 배우는 수학문제와 거의 완전히 동일합니다. 강희제가 공부한건 서양수학이란 이야기입니다. 산술의 측면에서 동양 수학이 나름의 성과를 내었다는 점을 부정할 수는 없지만, 산학자들이나 할 일이지 유학을 공부하여 세상을 경륜할 자들이 보기에는 비천하고 의미없는 일로 여기곤 했습니다.
18/10/06 09:23
근대화를 못한, 안한 이유는 이미 총균쇠부터 시작해서 한참 연구 끝난 이야기 같은데
특이한 개소리가 나오네요. 수학의 학문화가 근대화를 늦추었다라?
18/10/06 09:58
질게글에 단 답변을 복붙해보면
수학을 뭘로 보냐의 문제죠. 연역적 증명을 토대로 한 논리측면만 본다면 부재했다고 볼 수도 있지만, 대수학, 특히 고차방정식 쪽으론 엄청나게 발전했습니다. 과학사학자들 중에선 유클리드기하학과 공리연역체계에만 중심을 두고보는건 너무 그리스중심적 사고라고 보기도 하더라구요. 연역적 추론을 왜 안했냐.. 뭐 할이야기는 많지만 중국과학사학계 거두인 네이선 시빈의 견해에 따르면(물론 설은 많습니다) 그리스 철학은 철학자들끼리 서로 논쟁펼치면서 대중들에게 호응받아내는과정에서 상대의 약점을 집요하게 파고드는게 발전하다보니, 절대 반박할 수 없는 방법인 공리로부터 연역해내는 유클리드 체계가 나온 반면 중국에선 철학자들이 자신의 주장을 펼치는 대상은 황제죠. 결국 상대 주장의 약점보다는 자신의 주장의 강점, 특히 국가를 위해 얼마나 실용적이고 무엇을 위해 쓰일 수 있는지 강조하는 측면으로 발전했다고 합디다. 켐라라는 중국수학사학자의 경우 중국 수학, 특히 중국수학에서 가장 중요한 텍스트 중 하나인 구장산술과 그에 대한 주석에서 주로 관심을 갖던 것은 서양 수학이 그랬듯 Abstraction(추상화)이 아니라 Generality(일반화)에 있었다고 주장하기도 합니다. 현대적인 용어로 비교를 하자면, 서양수학에선 어떤 유제가 있을 때 그걸 증명하는 등 추상화시키면서 공리로부터 연역해내는걸 추구했고, 중국수학에선 마치 정석이나 개념원리처럼 예제에서 출발해 점점 넓고 다양한 문제에 적용될 수 있도록 일반화시키는 느낌.. 이라고요.
18/10/06 10:05
(수정됨) 근데 님이 말씀하시는걸 보면 결국 다르게 발전했을뿐이지 우열은 없었다는 주장같은데 그렇다면 중국적 수학에선 왜 현대문명의 근간중 하나인 뉴턴의 고전역학같은 자연과학 이론이 도출되지 못한것인가요?
18/10/06 10:18
열국이 대립하는 유럽은 중국의 춘추전국과 같아서 조금이라도 유용하다면 투자해서 써먹었던데 비해 '천조의 물산은 풍족하여' 권력층들이 굳이 이거저거 할 필요성을 못 느낀 것이 컸겠죠
제니의 방직기가 인력보다 싸게 먹히니 산업혁명이 유효했던건데 중국은 공장제 수공업만으로도 그거보다 더 싼 가격으로 면직물 자급이 가능했으니까요 게다가 일련의 전기 통신 없이 파발만으로 제국을 운영하기에는 사이즈가 분명히 한계가 있는데 청나라는 아마 거의 그 한계치에 근접했던듯 싶으니 딱히 확장할 의욕도 없고
18/10/07 22:12
맞는 얘기를 하면 맞아 죽으니까요.
고대 동양에서 권력자가 틀린 이야기를 해도 지식인들은 이를 비난하면 안되었습니다. 비난하면 죽는 것이고 죽어도 파내져서 부관참시를 당하고 유가족이 노비가 되어버렸지요. 참과 거짓을 명확하게 가를 수 있는 학문은 개인에게는 죽음을 가족에게는 멸족을 가져오는 단초가 되었습니다. 권력자가 마음에 안들면 옆나라로 튀어버리면 되는 서양과 달리 통일중국의 세계속에서 명확한 참 거짓은 죽음과 동의어가 되었습니다. 논리학은 죽음으로 가는 급행열차였습니다.
18/10/08 04:41
뭐 큰 주제니까 다 말할 수는 없고 다 알지도 못하지만 부분부분만 대충 말하면
다크템플러님 말씀처럼 중국은 효용을 중시했던 거죠. 뉴턴의 고전역학 같은 건 프린키피아 보면 나와요. 거기 보면 막 난 여기까지 얘기하는데 신의 섭리가 어쩌고저쩌고 아무튼 이렇게 법칙이 쩌는 걸 보니까 신의 섭리가 대단한 거 같다 이러고 잉글랜드 사교계의 반응도 캬 역시 뉴턴 성님이다! 신이 잉글랜드를 사랑하셔가지고 내려주셨네 그래서 신의 법칙을 저렇게 아름답게 잘 밝혀 주시네 캬 역시 뉴턴 성님. 대충 이런 느낌인 거예요. 그러니까 서양은 이런 게 쓸데없는 게 아닌 거죠. 반면에 중국은 효용을 중시할 뿐만 아니라, 엄밀하게 하려고 하면 대충 해라 어떻게 세상 일을 다 정확하게 할 수 있냐. 너 니가 느낀 빨간 색깔을 정확하게 표현할 수 있냐? 없지? 쓸데없이 안 되는 거에 매달리지 마라.
18/10/06 10:13
(수정됨) 그리고 중국에 형식적 학문의 논리학이 없었다는 주장에 대해선 어떻게 생각하시나요? 동양에서는 고대 중국의 제자백가 가운데 혜시, 등석, 공손룡 등 명가(名家) 사상가들 및 묵가(墨家)에서 논리학적 사유의 원형이 발견되긴 하지만, 형식적 학문으로 정립되는 단계까지 나아가지 못했다. https://namu.wiki/w/%EB%85%BC%EB%A6%AC%ED%95%99#s-3.2 그러나 우리가 지금 학교에서 배우는 논리학은 일반적으로 기원전 약 6세기를 전후로 고대 그리스에서 시작되었다고 보고 있으며, 기원전 4세기 아리스토텔레스에 의해 지금의 논리학이라 불리는 학문의 체계가 잡혔다.https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%85%BC%EB%A6%AC%ED%95%99
18/10/06 10:49
저도 논리학쪽은 깊이 공부하지않아서 쉽게 말을 못하겠네요. 다만 저 시빈의 견해를 받아들인다면,논쟁적 상황에서 발전한 연역적 추론이 논리학과 연결된다고 볼수도있지않나싶습니다.
덧붙여 위의 내용은, 과학사 연구자 사이에서 Why not Question으로 유명한 떡밥인데.. 관심있으시면 살펴봐보세요. 꽤나 다채롭게 논의가 진행되곤 했습니다. 몇개 인상적인 의견으로는 1) 화재가 나면 불난집에 왜 불났는지를 묻지 불이 안난집이 왜 안났는지 묻지 않듯, 유럽에서 근대과학이 나온게 독특한거라는것이므로 왜 유럽에서 근대과학이 나왔는지에 주목해야함 2) 성리학자들 역시 자연에 깊은 관심을 보였고 수준도 높았음. 다만, 이러한 자연에 대한 관심의 궁극적 목표는 자연과학이론의 확립이 아닌 자연에서 얻은 배움을 인간, 사회, 정치에 적용하는것이었음 3) 초창기 마르크스 역사학의 영향으로 나왔던, 시민계층-자본주의의 부재와 연관시키는 의견. 다만 이건 경제사쪽이랑 연결되면서 많이 반박되고 있다고들었습니다.
18/10/06 11:19
예전에 어떤 분이 동양의 사상적 가치가 끊어지고 있다는 류의 글을 썼는데, 거기 제가 달았던 댓글이...
"문과쪽은 그래도 연구할 가치가 남았지만, 이과쪽은 그냥 싸그리 서양학문으로 갈아타버려서 아예 남은 것 조차 없다." 사실 수학은 동양수학, 서양수학 구분할 필요가 없거든요. 피타고라스 정리가 달라질 일도 없고, 미분하는 법은 어디서나 똑같고... 그렇게 학문의 대가 끊겼다고, 본문의 펌글처럼 깡그리 없는 것처럼 생각하면 안 되겠죠.
18/10/06 13:30
(수정됨) 저는 두가지 관점에서 동양수학 서양수학의 수준 차이가 엄청 난다고 생각합니다. 완결성이랑 실용성
완결성에서는 수학이란게 정의가 어렵지만 기본적으로는 '최소한의' 공리로부터 체계를 완성시켜나가는 과정이라고 생각합니다. 피타고라스 정리라는 것을 기술적으로 알고있었다는게 중요한게 아니라 그걸 증명해나가는 과정이 중요하고 그를 통해 피타고라스 정리가 참임을 알고 다음 스텝을 확고하게 밟아갈 수 있는 힘 말이죠. 서양 수학은 공리라는 베이스위에서 탄탄하게 모든 것이 진리라는 믿음으로 쌓아나가는 아주 튼튼한 건물 같은거 같아요.(공리가 진리라는 것과 완벽이라는 환상도 현대에서는 깨졌지만) 그렇기 때문에 한 번 증명된것은 진리라는 마음으로 지식의 축적이 쉽게 이루어질수 있었다고 생각합니다. 피타고라스 정리로 생각해보면 저것이 과연 근사적으로 맞는것이 아닐까? 아주 작은 수에서는 차이나는게 아닐까? 이런 고민을 할필요가 없는.. 그런측면에서 중국수학은 잘 모르지만 공리적 관점으로 수학을 다룬건 아닌거 같더군요. 수학자와 공학자의 마인드 차이라고 해야할까요. 사실 인터넷에서 보면 대부분 기술자, 공학자의 마인드로 보는 것 같습니다. 저는 첫번째로는 기본적으로 수학을 대하는 자세가 달랐고 기본 베이스수준이 달라서 동양과 서양 수준차가 축적 되간게 아닌가 생각합니다. 실용적인 측면은? 실제로 삶에 영향을 줄만한 수학은 과거에는 측량과 계량, 계산 정도가 가장 큰게 아니었나 싶습니다. 그런 측면에서는 동서양 별 차이가 없었을거고 동양이 앞섰던 부분도 많았을것 같습니다. 그렇다면 실용적인 레벨에서 수준이 확 벌어진건 언제인가 생각해보면 결국 '미적분' 이라고 봅니다. 미적분이 확립되면서 자연을 수학을 도구로 설명할수 있게 되었고, 이게 과학발전의 가장 큰 원동력이 되었죠. 자연의 움직임을 수학으로 설명할 수 있다는 믿음이 말이죠. 과학발전은 기술 발전에 원동력이 되었구요. 그렇다면 뉴턴이라는 초천재 덕분에 동서양 수학 과학 수준 차이가 벌어진거다? 저는 아니라고 생각해요. 라이프니츠는 독자적으로 미적분을 발견했고, 케플러 법칙도 이미 밝혀져 있었죠 (케플러 법칙 적분하면 만유인력) 뉴턴은 과학수준을 1~20년 땡겨온 거라고 생각해요.(엄청난거죠) 결국에는 지식들의 축적이라는 거죠. 뭔가 길어졌는데 몇 줄로 정리하면 서양에서는 수학을 진리에 가장 가까운 것으로 믿었고, 그 믿음 아래서 실용성이 없어도 많은 사람들이 발전시켜나감. 그게 쌓이고 쌓이다 수학의 한 분야인 미적분을 통해 실용성이 증폭되서(?) 과학혁명을 일으키고 엄청난 차이를 가져옴. 정도로 생각합니다. 요즘으로 본다면 순수과학, 기초과학을 쌓고 있냐, 응용과학만 하냐 이런 차이랑 비슷해 보이는 것 같네요.
18/10/06 13:51
이것에 저도 가장 동감합니다.
실제로 수리가 아닌 산수의 경우 동양에서도 상당한 발전을 보여줬었고, 오히려 중앙집권의 정치제도와 맞물리면서 지방 구석구석까지 더 빠르게 수적으로 계산하고 집계하여 수리적으로 활용하는 것은 동양이 더 앞섰던 걸로 기억합니다. 그럼에도 불구하고, 결국 실용성에 매몰되어 (수학을 사고력이 아닌 실용성에 입각한 하나의 도구로서만 파악하는 관점은 현대 한국사람들 중에서도 아주 쉽게 발견되는 관점입니다. 특히 학력이 낮은 사람들요) 비실용적인 문제들에 관심을 주지 않았다고 생각해요. 그로 인해 결국 더 큰 실용성은 발견하지도 못한 거죠.
18/10/06 15:26
논리에 믿음이 붙고,
논리에 권위가 붙고, 논리에 미감이 붙게 된 역사가 일종의 사회적 자본이 되어 왔던 게 아닌가 싶어요. 그 역사는 고대 그리스에 있는 것 같고요. 일단 그런 게 붙어버리면, 그 결과의 것이 당장 실용성이 가시적으로 대단치 않아도, 그 과정의 것에 투자하고 발전시키고 기록하고 전파할 확률이 높아질 테니까요. 개인적인 동기부여에 있어서나, 혹은 사회적으로 그것을 도구로 이용하는데 있어서... 믿음, 권위, 미감은 상당한 쓸모가 있는 것이겠고요.
18/10/06 16:40
고대 그리스 수학은 실용성이랑 담쌓은 그냥 지적유희였습니다. 그런 관점에서 철학과 같았고, 엄밀함이라는 것은 철학처럼 체계 안에서의 완결성을 추구하는것과 같았습니다. 그리스가 망하고 로마시대부터 중세까지 서양에는 실용수학을 지속적으로 이용하였지만, 본문에서 말한 엄밀성의 추구라는 특면의 수학은 전혀 발달을 못했습니다. 이때 수학은 중동이나 중국이 오히려 앞서있었다고 얘기를 해야 맞습니다. 2차방정식 근의 공식을 발견한 알콰리즈미나 중국인의 나머지 정리를 보면 이 점을 확인 할 수 있죠. 서양에서 수학이 다시 급격히 발달한건 훨씬 뒤인 르네상스 시대 이후입니다. 이때 고대 그리스의 유산을 다시 찾고 공리로 부터 차례차례 쌓아올리는 수학이 다시 발전했다고 보아야 합니다. 따라서 본문의 글은 전혀 앞뒤가 안맞고 현재 보이는 결과로부터 그냥 쓴 글이라고 보는게 맞을듯... 좀더 관심있으신 분은 "과학과 기술로 본 세계사 강의"라는 책을 읽어보시는것을 추천합니다.
18/10/07 22:22
실용수학의 정도는 건축물을 보면 잘 드러납니다.
중세시대의 서양건축물은 당대의 중동건축물이나 중국건축물을 보게되면 한숨이 나오는 수준이지요. 하지만 동양수학과 서양수학 그런거 없고 아이디어의 전래라고 보는 입장에서 어느 시대의 수학이나 그리스 수학에 그 기초를 두고 있다고 봅니다. 로마사람들이 그리스 수학을 발전시키지는 못했지만, 그에 기초해서 아치와 건축물을 쌓아올렸지요. 중동사람들도 그리스 수학부터 시작했구요. 중동사람들도 평행선공리 때문에 골치를 썩이곤 했잖아요...
18/10/06 19:43
대수학의 algebra 말고도 알고리즘도 페르시아 수학자 이름이고
사실 수학에서의 영향력은 아랍, 중동, 페르시아가 엄청나죠.. 인도도 그렇고
18/10/06 20:59
그런데 수학이 발달하지 않았다면 건축술이나 천문학 같은게 발전할 수는 있나요? 당장 조선의 장열실만 해도 중국의 산학책을 구하려고 그렇게 애썼는데 중국이 극비로 하고 내놓지 않아서 고생했다던데...
이후의 미적분학이나 해석수학, 위상수학 같은거야 르네상스 이후니까 그렇다 해도 고대 그리스 수학 수준도 안된다는건 말이 안되는거 같은데요;;
18/10/07 22:27
고대 그리스 수학 수준이 깡패입니다.
톨레미의 천동설 계산은 지금 그대로 쓰더라도(관측값은 새로 넣어야합니다) 거의 오차가 발생하지 않습니다. 케플러의 말에 따르면 가장 오차가 심한 화성의 계산값이 지동설로 한 계산값과 1도의 60분의 1 차이가 난다고 합니다.
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