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Date	2009/04/19 12:05:55
Name	기다리다
Subject	미분응용문제 하나만 질문드리겠습니다
https://pgr21.com/bug/54107 삭게로! 직사각형의 면적이 200cm제곱/분 의 비율로 증가하는 동안 직사각형의 높이는 2cm/분의 비율로 증가한다 직사각형의 높이가 20cm이고 면적이 400cm제곱일때 직사각형의 밑변은 어떤 비율로 변하는가?? 앵간한 응용문제는 풀겠는데...이건 뭔소린지 잘 모르겠습니다 도와주시면 감사하겠습니다

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shpv

해시 아이콘

09/04/19 12:27

밑변을 a라 놓고, 높이를 b라 놓으시면
S = a x b입니다. 이제 양변을 t에 대해서 미분합니다.(시간에 따른 변화율을 구해야하니까요)
dS/dt = b(da/dt) + a(db/dt)가 됩니다.
따라서 문제에 주어진 조건을 이용하면
200 = 20(da/dt) + 20(2)
da/dt = 8 이 되겠습니다. 즉 답은 8cm/분이 되죠

혹시 시간 t에 대해서 미분하는게 궁금하시면 다시 댓글로 ~~

기다리다

해시 아이콘

09/04/19 13:05

아 감사합니다!!높이라는 말에서 제가 헷갈리고 있었군요~~

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