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16/04/29 17:59
저는 수학이랑 경제랑 통계 다 공부하고 있는 그냥 학부생인데 제가 아는 한도 내에서만 써보겠습니다.
제가 선형대수학 책은 다양하게 읽어보지 않았는데 써놓으신 설명을 보면 첫번째 책이 입문단계에서는 좋아 보이네요. 미적분학 책은 stewart책을 가지고 있는데 다른 책이 필요하다고 느껴본 적은 없습니다. 근데 토마스 책 보셔도 될 것 같긴 합니다. 해석학 책은 여러권 읽어봤는데 pma는 좋은 교재이지만 이제 수학공부 시작하시는분이 독학하시기에는 너무나 어렵고 제가 읽어본 책 중에서는 Abbott, "Understanding Analysis" 이 책이 제일 이해하기 쉬웠습니다. 통계학 책은 써주신 수리 통계학 교재가 제일 무난한 책인데 제가 대학원 계량경제학은 모르지만 학부 계량경제학을 위한 공부로는 조금 과한 것 같고 계량경제학 교재 앞부분에 있는 통계학 부분을 모르셔서 이해가 안되신다면 고대 후문사에서 파는 김창진 교수님 계량경제학 교재 1편을 추천합니다. 계량경제학에 필요한 기초통계학 부분이 정말 이해하기 쉽고 좋습니다.(기초 통계학 수업 이미 들으셨으니 대부분 알고 계시다면 안보셔도됩니다.) 제가 생각하기에는 처음 공부용 교재와 백과사전식으로 볼만한 교재는 좀 달라서 더 필요한 책을 구하시면 될 것 같긴 한데, 쉬운 교재도 중요한 내용은 거의 포함 되어 있으니 쉬운 교재 위주로 먼저 보시고 혹시라도 나중에 필요성이 느껴지시면 다른 책을 보시는게 어떨까 싶습니다. 수학수업을 많이 들으셨으니 미적분학 선형대수 통계학은 독학하셔도 될 것 같은데 사실 해석학을 혼자 공부하실수 있을지 좀 걱정입니다. 해석학이 처음 공부하기에는 꽤나 까다로워서 수업을 들으시는게 좋을 것 같습니다. 저 해석학 수업 들을때는 경제학과 대학원생들도 수업 같이 들었었습니다.
16/04/29 18:11
아 그리고 수학 처음 공부하시면 수학에서 사용되는 논리하고 증명하는게 어려우실 수 있는데
Velleman의 How To Prove It 이라는 책이 수학적인 내용 입문하기에 좋습니다.
16/04/29 21:22
1. 선형대수학은 Hoffman/Kunze와 Axler를 한번 다 읽어봤고 연습문제도 거의 다 풀어봤습니다. Halmos는 조금 뒤적거려본 정도입니다.
선형대수학은 주로 공대용인 계산위주의 선형대수학과 수학과용 선형대수학으로 나뉠 수 있습니다. 앞의 것은 개념과 내용이 쉬운 대신에 다양한 실제 응용 계산을 해 볼 수 있고 수학과용 선형대수학은 수학과에서 앞으로 사용할 다양한 개념과 내용을 배우게 됩니다. Strang이 앞의것의 대표주자라고 하더라구요. Hoffman/Kunze가 수학과용 선형대수학의 대표주자라 할 수 있겠습니다만... - Hoffman/Kunze : 서울대에서 교재로 쓰는 이인석 교수의 '선형대수와 군'과 함께 학부 레벨 선형대수학의 끝판왕이라고 부를 수 있겠습니다. 스스로의 수학적 감각과 지식이 소위 명문대 수학과 2학년 중간 이상이라고 생각되지 않으면 일단 제끼세요. 내용도 방대하고 어렵습니다. 그리고 앞으로 추상 대수학 등을 깊이 공부할 것이 아니라면 Hoffman/Kunze를 선택할 이유가 없을 것 같습니다. - Axler : 기초적인 선형대수학을 어느정도 아는 상태에서 추상적인 선형대수학을 색다르게 접근해보고 싶을 때 좋은 책입니다. 물론 수학적 센스가 어느정도 된다면 처음부터 봐도 됩니다. 기본적으로 좋은책입니다. 소개에 나왔다시피 보통 앞부분에 나오는 행렬식이 맨 뒤에 가 있습니다. 물리학과라면 이 책을 추천하겠습니다만.. - Halmos : 선형대수학을 어느정도 아는 상태에서 refresh 하는거라면 모르겠는데 이것으로 추상적인 선형대수학을 공부하는것은 비추입니다. 연습문제가 좀 빈약하기도 하고... - Friedberg : 읽어보진 않았지만 좋은 책이라고 들었습니다. 정석적인 접근을 하며 Hoffman/Kunze 보다 쉽다고 합니다. wch 님이 원하는 선형대수학이 어떤건지 모르겠지만 수학과용 선형대수학은 Friedberg, 계산용 선형대수학은 strang으로 입문하는것이 좋을 것 같습니다. 기초부터..라면 Anton부터 시작하셔야.. 2. 해석학 - wch 님이 쓰신 내용을 보면 해석학을 보기 힘들고 일단 미적분학을 다시 한번 보셔야 할 것 같습니다. - Rudin, Apostol은 Hoffman/Kunze에서 제가 말한정도의 수준 정도를 요구합니다. 일단 집합론과 위상수학 기초를 다루고 나서야 소위 해석학적인 내용으로 들어갑니다.엄밀한 수학적 증명에 익숙하지 않으면 매우 힘들거라 예상됩니다. - 르벡적분을 다룰것이 아니라면 개인적으로 Fitzpatric의 'advanced calculus' 책이 좋았습니다. Rubin, Apostol보다 쉽습니다. - 다변수 해석학 - spivak, munkers 등 의 책은 일단 제끼세요. 해석학과 선형대수학을 다 보고 나서 보는 책입니다.
16/04/29 23:14
이렇게 세세히 쓰면 제 멍청함이 들통날까봐 겁났는데ㅜㅜ 그래도 자세한 설명을 들으니 훨씬 도움이되는거 같습니다.
상세한 답변 감사드립니다.!
16/04/30 00:08
선대는 호프만, 스트랭, 이인석 교수님 선형대수와 군 세 개 다 가지고 있는데 호프만이 제일 어렵고 랭께 제일 쉽습니다. 이인석 교수님 책은 처음보기엔 랭보다 어렵지만, 익숙해지면 제일 나은 책이라는 생각이 들긴 해요.
해석은 스피박이나 문크레스 같은건 다변수해석쪽 책이라 기초 해석쪽을 보자면 그냥 루딘이나 해석개론 보시는게 무난할 듯 합니다. 루딘이랑 해석개론을 비교하자면 해석개론이 다루는 space의 특성상 루딘보단 쉬운 편이긴 한데요. 수학계통의 경우엔 한글로 번역된 표현이 있더라도 영어 표현을 쓸 정도로 영어가 보편화되있기 때문에, 해석개론보단 루딘을 보시길 추천드립니다.
16/04/30 03:13
아직 3학년 학부생이긴 한데 고급미적/고급미시 저번학기에 듣고 이번에 고급거시 듣고 있는데
mathematics for economists simon/blume저가 급하게 모르는거 찾아볼 때 좋아요.. 혹시 알고계셨다면 죄송함다ㅠ
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