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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2016/04/12 14:15:38
Name rnsr
Subject [질문] 중학교 2학년 수학문제 질문입니다.

1/2(1/3+1/9+1/27+1/81+...)=1/A, A의 값을 구하여라, 라는 문제와,

30^a=3, 30^b=5, 6^((2a-b)/(1-b))를 구하여라, 라는 문제인데요.

등비급수나 로그의 개념을 사용하지 않고 중학교 2학년 교과범위 내에서 이 문제를 어떻게 하면 풀 수 있을까요?

미리 감사드립니다!

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16/04/12 14:23
수정 아이콘
사용하지 말라는 것의 정도를 모르겠네요.
16/04/12 14:25
수정 아이콘
첫 문제는 순환소수에 대한 개념을 가지고 풀 수 있는지이고, 두번째는 지수법칙을 사용해서 푸는 방법이요...
말 그대로 중학교 2학년의 교과범위 내에서를 묻는 겁니다.
16/04/12 14:30
수정 아이콘
중2 교과범위라는 말의 뜻을 모르겠어요. 중2 교과내용을 통해서 등비급수 유도는 어렵지 않잖아요.
16/04/12 14:37
수정 아이콘
등비급수의 합 자체야 유도가 가능하다 해도 그 극한은 교과과정을 한참 넘어가지 않나요? 학생들이 이해를 못한다는 말은 아니구요.
16/04/12 14:34
수정 아이콘
중2에게 풀어보게 해야 알 것 같네요.
16/04/12 14:43
수정 아이콘
1번 문제
양변에 2를 곱하여 1/3 + 1/9+ 1/27+ 1/81 +... = 2/A
윗식에 다시 3을 곱하면 1 + 1/3 + 1/9+ 1/27+ 1/81 +.. = 6/A
아래에서 위를 빼면 1 = 4/A, A = 4 이렇게 설명하면 될 듯 하구요.

2번은 로그 안쓰고 어떻게 풀까요?
16/04/12 14:46
수정 아이콘
오! 1번 문제 감사드립니다!

2번은... 깡통 한참 굴려봤는데 2a-b 부분이야 식을 이렇게 저렇게 돌리면 나온다 해도 1-b가 지수에서 나눠진 걸 어떻게 해결해줘야할지 도저히 감히 안잡히네요...ㅠㅠ
서혜린
16/04/12 15:14
수정 아이콘
2번은 일단 30^(-b)가 1/5 이므로 여기에 30을 곱하면 30^(1-b)가 6이라서 6에 30^(1-b)을 대입하면 결국 30^(2a-b)가 되버려서 지수 법칙 이용하면 9/5가 나오는거 아닐까요
Dark5tar
16/04/12 15:30
수정 아이콘
이거 맞는거 같아요.

30^(1-b) = 30/5 = 6

6에 30^(1-b) 대입하면 30^(2a-b)를 구하란 말이니 9/5
16/04/12 16:12
수정 아이콘
감사합니다!
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