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Date 2007/01/30 23:15:40
Name 라울리스타
Subject [일반] 저, 수학 잘하고 싶습니다.
'수학'

대한민국 고등학생 문이과를 막론하고 정말 어려워는 과목
다른 과목과는 달리 대부분의 수능에서 '변별력' 만큼은 뒷소리가 적었던 과목(특히 '가'형)
잘하는 사람과 못하는 사람의 실력차가 하늘과 땅차이인 과목
시간 투자대비 효과를 못냈다고 말하는 학생이 정말 많은 과목
그러면서 정말 '간지'나는 과목(언외1등급에 다른과목 못하면 욕먹는데, 수리1등급에 다른과목 못하면 최소한 '걘 수학 만큼은 정말 잘해' 소리는 들어도 욕은안먹죠)


올해 재수를 결심했고, 이미 학원에 다니고 있습니다.

고등학교 시절, 이과임에도 불구하고 수학을 잘 하지 못했습니다. 수능에서 가형 5등급을 맞았지요. 지금 생각해보면 고등학교 시절 수학공부를 잘하지 못했던게 당연하다고 생각됩니다.

제대로 된 개념정리 없이, 문제풀이 위주로 3학년 3월을 보냈지요. 그러다가 모의고사를 치른 후 충격을 받아서, 기본 개념의 학습을 절실히 깨닫고, '수학의 정석'을 보기 시작했습니다. 물론 상당히 뒤늦게 본 것이었죠.

수1, 수2를 보는데만해도 시간이 꽤 걸리길래, 심화 미적분은 학교수업과 다른 문제집 위주로 공부했고, 9월정도 되어서 결국 수1, 수2 정석을 다 보았습니다. 소위 1번 돌린 셈이지요. 약 5달이 소요되었군요.

이후 실전 문제집이란 것을 사서 풀어보았고, 모의고사도 몇번 보았지만 실력의 큰 변화를 못느끼겠더군요. 제일 잘본게 가형 3등급이었고, 이후 4~5등급을 왔다갔다 했습니다.

수능을 마친 후, 나름대로 작년을 분석해 보았습니다. 특히 수학을 못했던 이유는 2가지로 볼 수 있었더군요.

1) 학교 수업외에 인강, 학원등의 보충 수업을 하지 않아서, 심화된 개념을 익히지 못한 점
2) 정석을 너무 늦게보고, 너무 늦게 끝낸 관계로 실전문제위주의 풀이양의 부족

인 것 같더군요. 따라서 다시 시작하는 재수생활 이렇게 계획을 세웠습니다.

2~5월 정석, 학원수업, 인강 위주로 확실한 개념정리
6~8월 실전 문제 익히기
9~11월 요약 마무리 학습

그리고, 현재 수학 1 정석을 공부하고 있습니다. 본격적으로 재수를 시작한지 1주일정도 되었고, 지금 총 25단원 중 6단원을 공부하고 있습니다. 작년에 1번 공부한 것을 치면 2번째 보는 셈이지요.

확실히 정석은 한번 봤을때의 느낌과 두번째 봤을 때의 느낌이 다르더군요. 작년엔 낑낑대면서 봐도, 정말 페이지 넘기는 속도가 굉장히 느렸는데, 두번째 볼때는 그나마 많이 빨라졌습니다. 또, 연습문제같은 것을 풀 때, 어떻게 접근할지 몰라 정말 막풀던게 작년이라면 올해는 어느정도 배운 개념을 써먹으면서 푸는 느낌이 좀 들더군요.

오늘 저희 학원에서 인근 학부모들과 학생들을 데려다 2008학년도 수능 대비 설명회를 했습니다. 선생님들께서 각 과목의 출제경향예측과 이에 맞춰하는 공부를 하는 법들을 설명하는 자리였습니다.

다른과목은 잘 넘어갔는데, 역시 수학이 문제였더군요. 담당 선생님의 이런저런 말씀이 시작되고 어떻게 학습해야 하는지 막 설명하시던데, 갑자기 이런 말씀을 하시더라구요.

'7차 수능 문제 출제 유형으로 봤을 때, 최고로 안좋은 2가지책이 EBS교재와 수학의 정석이다'

작년에 그 선생님 밑에서 수리 가형 1등급이 제법 나왔기때문에도 있고, 정석으로 공부하는 저도 정말 이런 의문이 들때가 많았기 때문에, 그 말을 듣는순간 상당히 갈등이 되더군요.

'과연 내가 잘 하고 있는 것일까? 정석이 정말 수능에 도움은 되는가? 문제들이 정말 수능과는 관련 없어 보이는 것도 많은데...괜히 시간만 허비해 다른과목조차 못하는 것은 아닐까?'

아...다시 수학에 대해 고민되기 시작합니다. 특히 올해 수능은 등급제인지라, 등급을 올릴 자신이 없으면 빨리 다른 과목위주로 공부하는게 훨씬 이익입니다. 물론 이과생이라 수학을 아예 놓을수는 없겠지만 말입니다.

수학 잘 하시는 분들...정말 어떻게 공부하셨나요...정석...정말 쓸모 없는 책입니까? 지금이라도 당장 때려치우고 다른 책으로 공부하는게 나을까요?


ps 1) 정석만큼은 몰라도 EBS 교재 무용론은 다소 동의합니다. 특히 수학은 말이지요. 다른 어떤 과목보다도 시중 문제집과 비슷한 유형이 많으면, 'EBS 별거 아니네' 소리 듣는게 특히 수학입니다. 따라서 작년에 EBS 문제집을 어느 정도 공부한 경험으로 비추어 봤을때, 문제가 정말 잡스럽고, 학생들이 제발 틀려주길 바라면서 낸 문제들도 여럿 있습니다. 확률과 경우의 수가 특히 약해서 EBS 인터넷 교재로 공부했는데, 문제 정말 어렵더군요. 시간 많이 투자했습니다. 물론 운나쁘게도 2007학년도 가형에서 확률문제 매우 쉬웠습니다 -_-;; 올해는 정말 EBS만큼은 안볼 생각입니다.(교재말고 다른 강의들은 역시 봐두면 좋겠지요)

ps 2) 죄송한데, 이런 답변들은 좀 자제해 주세요.

'정말 수학 잘하는 사람은, 아무책으로 개념만 충실히 공부해도 고득점 맞습니다'

수학 못하는 사람들이 정말 듣기 싫어하는 말 중 하나입니다. 물론, 그게 사실일수도 있고, 정말 그런 사람을 주변에서 보기는 했습니다. 근데, 중요한건 저러다 망한 케이스도 많이 봤다는 것입니다.

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김우진
07/01/30 23:28
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질게에 더 어울리는글 아닐까요
김연우
07/01/30 23:29
수정 아이콘
음, ps2랑 비슷한 말이 될 것도 같은데,
고등학교 수학 실력은 '공통수학'이라고 생각합니다.

수학은 다른 과목과 다르게 엄청 계층적이라서, 그러니까 '덧셈'에서 '곱셈'이 나오고, '곱셈'에서 '제곱'도 나오다가, 미지수가 추가되면서 '방정식'이 나오고, Limit개념이 나온 다음에 '미적분'이 나오고.

다른 과목은 어떤 순서로 공부해도 그럭저럭 따라갈만 한데, 수학은 기초 부터 안하면 못따라가는것 같습니다.

특히 수학의 뿌리는 중학교때 시작되는데, 신경쓰기 시작하는건 고등학교때라, 이미 뿌리가 자리잡지 못한 상태에서 고등학교 수학만 파다보니, 기초 잡힌 녀석이랑 차이가 계속 벌어지기만 하는 현상이요
김연우
07/01/30 23:32
수정 아이콘
저 고등학교때 한 고집불통 수학 선생님(별명:안기부)이 수학 점수 전혀 안나오는 '이과'생들을, 벌써 고3 4월달인데 중학교 수학부터 가르쳐서 죽어라 공통수학 정석(기초)+해법수학(아직 있나)만 공부한 후, 수리 2등급 올린 사례가 있었거든요.
07/01/30 23:47
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공통수학 자체가 중학교 수학중 중요한 내용들을 집약하여 만들어 놓은 것입니다. 즉 중학교 수학이 가장 기초가 되는 밑바탕입니다. 지금부터라도 늦지 않으셨으니 2달동안 중학교 수학부터 공부하세요. 밑바탕이 없으면 위에 공부가 되질 않습니다. 가장 큰 이유는 응용문제가 힘듭니다. 같은 문제를 보더라도 기초가 있는 사람은 풀이방법이 많습니다. 즉 막힐 확율이 적어집니다. 하지만 기초가 없으면 자신이 풀던 방법이 안풀리면 풀수가 없지요. 결론은 중학교수학부터 보세요.
22raptor
07/01/31 00:02
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그렇죠;;
중학교 수학 정말 중요합니다..
특히 함수랑 기하,
그중에서도 기하쪽은 고등학교때 다시 안가르쳐주기때문에(그러면서 수리영역에는 나오죠..)
반드시 복습이 필요한 부분입니다..
항즐이
07/01/31 00:07
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글쎄요. 정석을 버려야 한다는 건 잘 모르겠습니다.
함부로 충고하려 해도, 수능이 얼마나 바뀌었는지도 모르겠고.. -_-;;

본고사 공부하다가 수능 봐서 수능 전략을 잘 모르기도 합니다;;
아케론
07/01/31 00:16
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음 이번에 고3이었고.. 문과라 이과는 잘모르겠는데요... 사실 문과수학은 정석이 굳이 필요하지 않습니다... 제일중요한건 기초겠지요.. 기초에서 승부가 확실히 나는거 같습니다;; 중학교때 수학은 머 기본은 다알고 있어야겠지요;;
00_TemplaR
07/01/31 00:32
수정 아이콘
이제 대학교 2학년 올라가는 사람이고 비록 문과긴 하지만 수리 나형 삼년동안 한개이상 틀린 적 없는 것 같네요.

제 개인적인 생각으로는 적어도 정석만한 '기본서'가 아직 존재한다고 생각하지 않습니다. 분명 어떤 과목이든 '기본서'가 가장 중요하다고 할 만한데, 사실 수능 체제에서 자신한테 맞는 기본서 찾기가 쉽지만은 않죠.
흔히 말하는 '문제풀이 위주'의 공략으로는 시험 난도 낮을 때면 몰라도 시험 난도 높을 때 정말 손해 많이 봅니다. (06년 수리(나)형 나름 어려웠고 07년 수리(나)형은 정말 쉬웠는데, 06년때 문제집 신나게 풀어넘기다가 망한 아이들 07년에는 다들 선방하더군요. 하지만 개인적인 생각으로는 수리(가)형 난도는 계속 올라가면 올라갔지 떨어지지는 않으리라 생각됩니다.) 스타로 비유하면 정석빌드를 잘 배워야 응용빌드도 잘 짤 수 있겠죠.(토스가 테란상대할때 옵드라부터 시작하라는게 다 이유가 있습니다;)

개인적인 생각으로는 수리(가)형을 지속하실 생각이시라면, 정석을 두 번, 혹은 세 번 이상 돌리시기를 추천드리고 싶네요. 어떤 책이든 한 번 보고서는 그 가치를 잘 느끼지 못해요. 이건 전공 공부하면서 더 많이 느끼고 있는 거구요. (사실 저같은 경우는 거의 네다섯번 이상 돌린 것 같습니다만 수리(나)형 입장에서 굳이 그럴 필요성을 느끼지는 않습니다. 어떻게 보면 상당 부분 시간 낭비였다고 볼 수도 있겠네요.) 만약 풀이과정을 '기계적으로 암기해서' 풀어넘기지만 않는다면 정석을 두 번 정도 돌리시고 이른바 '모의고사형 실전문제'에 들어가시면 문제를 보는 '무게감'이 달라지실 거라 생각되네요.

이제 그 이후에 이른바 약한 유형을 공략해 나가는 겁니다. 흔히 학생들 많이 쓰러지는 ㄱ,ㄴ,ㄷ 선택지-사실 나오는 단원 일정 부분 정해져 있으니, 깔끔하게 정리하면 됩니다.(수1같은 경우는 행렬, 확률통계, 극한 이정도가 응용되지 않은 ㄱ,ㄴ,ㄷ 문제가 나올 수 있는 단원이죠)
그리고 뭐 많이 쓰이는 공식-이것도 보면 그때그때 정리해 나가면 됩니다. 피타고라스 정리 같은 거야 뭐 워낙에 유명한 거니까 그렇다 치고, 수능친지 꽤 되어서 이제 잘 기억은 안납니다만 기본서에 차근차근 정리하시면 됩니다.

수학 문제를 푸는 과정은 공식의 버물림을 풀어내는 과정이라고 생각하시면 되요. 어떤 문제든 자기가 알고 있는 공식을 사용해서(만약 제가 말씀드린대로 정석을 2회이상 돌렸다면) 풀어 나가면 됩니다. 만약 문제가 안 풀리셨다면 '반드시' 해설을 참조하시고 자신이 그 문제를 '왜' 못풀었는지 생각해 보시구요. 공식을 몰라서 틀렸나, 아니면 이 공식을 '인지'하지 못해서 틀렸나, 이도저도 아니면 그냥 막막해서 틀렸나(사실 수학 못하는 학생들의 경우 이 케이스가 제일 많습니다만;) 발견하고, 그냥 막막해서 틀린 문제를 다음에는 어떻게 풀 수 있는지 볼 수 있는 '안목'을 키워 나가는 것이 수학 공부의 왕도라고 생각되네요.

결론적으로 말씀드리자면, 반드시 '정석'을 보지 않으셔도 됩니다. 하지만 분명 '기본서'를 선택하고 정리해 나가는 과정은 분명 필요한 과정이 될 것이구요. 제 개인적으로 아직까지 '정석' 이상가는 '기본서'는 발견하지 못했다는 말씀을 해 드리고 싶네요. 그리고 이런 답변은 원하지 않는다고 말씀하셨지만, '어떤 책'을 보느냐보다는 '어떻게' 공부하느냐가 제일 중요하다고 생각되구요. (제발 아무 생각 없이 문제만 풀어넘기시는 기계적인 공부는 절대 지양하시기를 바라면서 ^^)
07/01/31 00:33
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정석 연습문제는 풀 필요가 없다고 생각하는데, 내용 공부하는데 있어서는 정석이 좋던데요.. 필수예제 까지만 보시면 될겁니다.. 문제는 다른 걸로 푸시구요
07/01/31 00:40
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"7차 수능 문제 출제 유형으로 봤을 때, 최고로 안좋은 2가지책이 EBS교재와 수학의 정석이다

이 말.. 절대 아니라고 생각합니다. 막말로 좀 어이가 없네요. 저는 수능을 보고 재수를 했습니다. 그리고 나름 성공. 저역시 정석을 풀었죠. 당시에도.. 정석에 대해 말이 많았죠. 심지어는 쓰레기라는 말까지... 여기서 말씀드리고 싶은 것은.. 정석이 최고로 좋다는 것이 아닙니다. 이비에스 역시 무조건 좋다는 것도 아닙니다. 잘 찾아보면 다른 책이 더 좋을 수도 있습니다. 하지만... 정석을 선택하셨다면.. 기본교재로는 정석으로도 충분하다고 생각합니다. 즉.. 교재걱정은 하실 필요가 없다고 봅니다. 왜냐하면 요즘 책들은 다 좋기때문이죠. 막말로 뭘봐도 상관 없습니다. (출판사가 너무 구려서 오답이 너무많은 학원에서 출판한 어정쩡한 교재가 아닌 이상..) 정석을 한권갖고 이것을 작살낸다는 마인드로.. 해보세요. 그리고.. 안풀리는 문제 계속 체크하시고..

아 그리고 수학은 다른 과목과는 다른 특성이 있죠. 그게 뭐냐면 암기로는 해결되는 부분이.. 한계가 있다는 겁니다. 이 특성 때문에 수학이 다른 과목보다 어려운데요.. 이를 극복하기위해서는.. 문제를 풀때.. 절대로 답을 빨리 보면 안된다는 것입니다. 한번 풀어서 못풀면.. 답보지말고.. 다음에 또푸는 형식으로.. 만일 답을 본다면 정말 할때까지 해봤다는 정도로 했을때만 답을 본다는 마인드로 하셔야 실력이 급속도로 늡니다. 그렇지 않다면 성적은 올라가겠으나 속도가 너무 더디겠죠. 위에 기초에 대한 이야기가 나왔는데.. 저는 중학교때 공부를 워낙안해서 중학교 수학자습서 1,2,3을 한꺼번에 보았습니다. 오래 걸릴 줄 알았는데.. 2주안에 다 풀었습니다. 모든 문제를 푼다는 개념이 아닌 중학수학에 모든 내용을 다 파악하는의미로 풀어봤는데 2주를 투자한 것 치곤 꽤나 좋았습니다.

마지막으로.. 전 이비에스 문제가 좋다고 생각합니다. 위에서 학원 선생들이 이비에스 들으면 망한다고 말한 이유는 두가지가 있는데요. 하나는.. 모든 학생이 이비에스 들으면 학원은 망하겠지요.. 당연히 장사하기 위해서라도 이비에스는 권장해선 안됩니다. 둘째는... 이비에스의 강의 인데요. 학원강의 보단 시간의 제약으로 때에따라 부족할 수도 있기에 학원이 보다 많은 강의 시간을 할애 하는 학원강의의 장점을 주장하는 겁니다. 허나 제 경험상 이비에스 강의를 떠나서 문제는 최고입니다.(강의 경우 가르치는 분 능력에 따라 좌우되는데.. 이비에스 경우 그 편차가 분명 존재합니다. 허나 걱정할 정도는 아니라고 생각합니다.) 적어도 전 그렇게 느꼈고 시험 결과에 대해서도 만족했습니다.(제가 알기론 이비에스 교재만드시는 분들도 꽤 유명하신 분들인 것으로 압니다.) 그렇다고 학원교재가 나쁘다는게 아닙니다. 요새 입시경우 문제는 다 좋습니다. 중요한 것은 더 좋은 것을 찾기 보다는 어서 하나를 정해서.. 쭈욱 끝까지 내것으로 만드는 것이 중요합니다.

마지막으로 강조 드립니다. 수학은.. 답을 최대한 천천히 보십시오. 고통스럽더라도 끝까지 풀릴때까지 풀어보십시오. 답은 보아선 안되지만 답에 관련된 내용들을 찬찬히 훑어 보면서 지금까지 몰랐던 것들에 대해서도 알게되고 생각도 하면서 정리의 시간도 갖게 됩니다. 이 부분에 주의 하신다면 좋은 결과 있을 것 같구요. 현재 정석을 꾸준히 보셨다면. 정석을 마스터 하시고. 시중에 나와잇는 이비에스 교재 푸세요. 이비에스교재 특징은 량이 적어서 풀기에 부담이 없습니다. 후반에 이비에스 모의고사도 나오는데.. 괜찮다고 봅니다. 정리하면 정석 기본으로 하고 이비에스로 따라가면서 매달 모의고사 빼먹지 말고 보고 정리하면.. 큰 문제 없다고 봅니다. 사실 이것도 자기것으로 만드는 것은 굉장히 어려운 일입니다. 현재 전 사법시험을 준비하고 있는데.. 한 책을 5회독은 하라고 합니다. 전 전혀 못하고 있지만;; 그 만큼 반복은 중요하며 시험에서는 말할 것도 없습니다. 수학에서는 이 점이 조금은 상쇄되는 부분이 있긴하다 님이 추구하시는 것은 역시 시험합격이죠. 5회독은 아니더라도 한번 본 것은 최소 다시한번은 꼭 보시길 바랍니다.
라캄파넬라
07/01/31 00:41
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중학교 수학을 가르쳐 본 이후론....집짓는것 처럼 역시 기초가 제일 중요 한거 같네요.
그리고 하나더.. 고등학교 까지의 수학은 '수학'이 아니라 '언어'라는 생각이드네요.(그 이후를 더 배우지도 않았지만..;)
등급이 안 좋다면 필히 어떤 문제는 문제자체가 이해조차 못 하리라 생각되는데...
라캄파넬라
07/01/31 00:44
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고3때 생각 나네요... 정석은.. 사전이죠 ^^
07/01/31 00:51
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위에 어떤분이 말씀하셨듯이.. '어떤 책'을 보느냐보다는 '어떻게' 공부하느냐가 제일 중요하다고 생각되구요 라는 말이 가장 정답이라고 생각합니다. 이 책, 저 책 띄엄띄엄 보기 보다는 오히려 '기본서' 로 일컬어지는 정석을 독파(?) 해낸다면, 다른 책들 보기가 더 수월해지는게 아닐까요. 힘내십시오 화이팅입니다.
WizardMo진종
07/01/31 01:00
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그선생 구라에 속지말기 바랍니다. 정석 말고 따른책이 맞으시면 그책을 보시되, 정석이 쓸데 없다는건 헛소리에요.
07/01/31 01:03
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애들 가르치면서 보니까 정석의 연습문제까지 다 푸는건 투자하는 시간에 비해 효율이 좋지 않은 것 같더군요. 예제와 확인문제까지 다 풀어보시고 그 뒤에는 다른 문제집 풀다가 막히면 그 단원은 정석보면서 복습하고.. 윗분 말씀처럼 사전처럼 이용하기엔 좋죠. 정석이 기본서 중에서 가장 자세하다면 자세한데 그만큼 잡다하거든요. 제가 고등학교 다닐땐 일단 정석은 마스터하고 봤지만 지금은 심플한 기본서도 몇 가지 더 있더군요.
수학을 억지로 열심히 하는 학생들의 공통점이 원리를 이해하는것 보다 문제집만 많이 풀면서 문제를 외우다시피 한다는겁니다. 수만개의 유형을 알고 있어도 항상 조금이라도 변형된 형식의 문제가 출제되는 수능에선 잘해봐야 중상 이상의 성적을 기대하기 힘든데 말이죠.
어려운 문제를 해설보고 '아 이렇게 하는구나' 하고 넘어가는 수학은 재미가 없죠. 재미가 없으면 실력도 잘 늘지 않구요. 어려운 문제를 한두시간이 걸리더라도 자기 힘으로 풀었을 때 정말 재미있는 수학이 시작되죠. 한 문제때문에 한시간을 날리면 시간이 아깝다 싶겠지만 한시간 동안 이리저리 궁리하는 만큼 응용력이 좋아지기때문에 재미 + 실력 이라는 두마리 토끼를 잡을 수 있죠.
Forever_Sooyoung
07/01/31 01:38
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과학고 나와서 지금 대학 다니는 사람으로써 말하자면, 무작정 수학문제 많이 푼다고 실력이 쑥쑥 는다~?, 수능점수 보장된다~? 이렇게 믿고 문제만 열나게 푸는 학생들 답답합니다; 문제를 많이 풀어보면, 그렇게 유사한 문제가 나오면 푸는데 틀림없이 도움이 되겠지만, 수능이나 심층구술 이런데서 시중의 문제와 똑같이 나오지 않죠. 변형되서 나온다는 말입니다. 즉 변형된 새로운 타입의 문제를 보게 되면, 기초 즉 개념이 부실한 학생들은 일단 당황하게 되고 문제에 접근 조차 못 하는 경우가 많죠. 그런 면에서, 개념을 잡기에 더없이 좋은 책이 정석입니다. 정석은 필수이고, 개념을 충분히 습득한 다음 이에 맞춰서 수능대비 문제집 등을 보면서 유형을 파악하는게 점수 향상의 지름길일 겁니다.
그리고 수학 문제 푸시면서 한번 막힌다고 절대 풀이와 답을 보지 마십시오. 그렇게 해서 설사 그 당시에는 안다고 생각되도, 며칠 지나면 잊어버리기 십상입니다. 즉, 문제 푸는 시간 좀 아끼려다가 상당히 비효율적인 결과를 초래하게 되는 것이죠. 몇 번이고 생각해보고 정 안 풀릴 때 답을 보십시오. 그렇게 고민 끝에, 풀이를 보게 된다면 문제에 대한 기억에 더 오래 갈 것이고, 응용력이나 사고력 향상에 도움이 되죠. 고등학교 때까지의 수학은 산수입니다.^^
그대는눈물겹
07/01/31 01:52
수정 아이콘
전 문과라 이번수능 시워서 다 맞었지만... 재수한다는..;; 너무 공부 안해서 사탐을 발렸어요....
재수는 더블커맨드라고 생각하시고
늦지만 더 강력하게 !!
wAvElarva
07/01/31 02:15
수정 아이콘
윗분공감.ㅠ 저도 나형쳐서 시워서 다맞췃지만 과탐을 발렷어요........
재수할수밖에없는 시간이 다가오는중.ㅠ
블러디샤인
07/01/31 02:18
수정 아이콘
소싯적에 정석과 씨름했던게 생각나네요..
한문제와 싸워 3시간만에 답을 얻어냈을때의 기쁨이란~~~
수학이란 학문의 고득점은 외로운 "정의"의 싸움입니다??
종합민원실
07/01/31 02:44
수정 아이콘
제 경험담을 잠시 적어보겠습니다.

제가 01학번인데 저희때는 수능이 정말 쉬웠죠. 전 이과였는데 자랑은 아니지만-_-2000년 1년 내도록 전 모의고사 다 합쳐서 수리영역 1개틀렸습니다. 수능때 수학 만점이었고 모의고사도 한번빼고 다 만점이었죠.

저같은 경우는 상당히 수학을 사파적으로 배워서 어떻게 돌아가든 간에 문제풀이는 잘했었던거 같군요. 수능수학은 문제를 보는 순간 어떻게어떻게 하면 답이 나오겠군 하는 생각이 드는 순간 80%이상은 맞췄다고 생각합니다. 하지만 제가 가진 능력은 수학을 잘하는 능력이 아니라 문제를 잘푸는 능력일 뿐이었습니다.

대학교에 들어가서 접하는 수학은 요령으로 버텨왔던 고등학교때완 많이 다르더군요. 고등학교때는 극한에 관련된 문제는 그렇게 쉽게쉽게 풀었으면서도 대학교 들어와서 같은말인데 입실론-델타 나오면 한숨만 쉬었죠. 수학전공은 아니지만 졸업과정에 수학을 필수적으로 이수해야 하는데 재수강 끝에 비학점만 받고도 기쁨의 눈물을 흘리는 그런 수준이 되었습니다. ㅜ_ㅠ
기초가 정말 생명줄이죠..철이 없었던 전 고3때만 하더라도 이시간이 지나면 수학과를 가지 않는 이상 내인생에 더이상 수학은 없을거라 생각했었거든요.

자신에게 맞는 수학책은 본인으로 하여금 가장 학습욕구를 불러일으키는 그런 책이 아닐까요? 저같은 경우는 그런책이 있었습니다. (정석은 아니었고 ^^) 아무튼 화이팅 하세요~
07/01/31 04:11
수정 아이콘
이미 추천해주신 분도 있으신데, 저도 일단 정석을 추천합니다. 기본서로 그만한게 없다고 보구요.
또한 수학이 점수가 정말 안나오실땐 개념을 일단 이해보다 사회과목 보듯이 막 보고 쓰고 달달 외우시기를 추천하고 모의고사나 여러 문제집을 풀다가 조금이라도 막힌 문제는 다 체크해서 어떤 개념을 어떤 식으로 적용해야하는지를 연습만 하셔도 많이 올리실 수 있을겁니다. 수학은 문제해결이 중요하고 그 해결을 위해선 익혀놓은 개념을 어떻게 적용하고, 알고있는 개념중 어떤걸 적용해야 하는지를 연습하는게 가장 크다고 생각하기 때문입니다;

좀 거친표현이지만 제 방식은 일단 모르는건 끝까지 물고 늘어지면서 남들이 볼때 무식하게 달달 외우고 일단 외우고나면 그때 생각하는 연습을 해야한다고 생각합니다. 수학도 마찬가지고요..
Anarchie
07/01/31 09:23
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정석을 꼭 보지 않아도 되는건 맞지만 정석이 쓸모 없다는건 틀린 말이에요...시중에 나와있는 거의 모든 수학 문제집이 정석을 기본으로 해서 만들어져 있다고 해도 과언이 아닙니다. 다시말해서 어떤 수학문제집을 보든 상관은 없겠지만 결국엔 끝에 가서는 정석을 만나게 된다는 소리죠;;
Anarchie
07/01/31 09:27
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저는 04학번입니다만, 고1 모의고사때 수리 60점대를 해메다가, 수능때는 78점 맞았습니다.(80점 만점이었어요, 저희때는...한문제는 왜틀렸냐 말씀하시면 노코멘트;;;) 사실 정석을 처음부터 끝까지 완벽하게 마스터한건 '절대로' 아니었지만, 수박 겉핥기 식으로라도 처음부터 끝까지 본게 서너번쯤 될거에요. 그래도 그런 경험이 정석이 아닌 다른 문제집을 풀 때도 큰 도움이 됩니다. 다른 문제집을 풀다가 '어? 이부분은 좀 설명이 부족한 것 같네...조금만 더 자세하게 설명돼있으면 마스터 할 수 있을 것 같은데'싶은 부분은 정석을 참고해가면서 공부했구요. 어쨌든 정석 좋은책 맞습니다....;;;;
Anarchie
07/01/31 09:28
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아....연습문제였나....그 단원끝나고 나오는 괴물같은 문제들.....그건 버리셔도 돼요....필히 버리셔야합니다...;
07/01/31 10:30
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정석 정말 좋은 책입니다. 아직까지 시중에서 그만한 책 보지 못했고요. 정석은 문제집이아니라 개념을 익히는 책이라고 생각해야 좋습니다. 수학공부하는데 문제집을 많이 풀어서 유형을 익히는 방법은 어느정도까지는 통하겠지만 고득점을 얻는데는 한계가 있죠.

저는 05학번이고 수리 가형 만점 받았습니다만, 제가 수능볼땐 EBS에서 다나온다고 막 교육부에서하도 떠들어대서 학원가도 그렇고 학교도 EBS를 무조건 해야되는 분위기였었죠. 그래서 저도 EBS수학문제집 많이 풀어봤었는데, 문제는 정말 별로였었죠 이건뭐 개념을 익히라는게 아니라 그저 문제를 꼬아서 내서 어떻게든 틀리게하려고 낸 문제들 같더군요.

그리고 위에분들이 말씀하신것처럼 공통수학(지금10-가,나) 정말 중요합니다. 기본이 안되있는상태에서 건물을 지어봤자 사상누각밖에 안됩니다. 저는 공통수학 정석으로 한 4~5번 정도 돌렸던것 같네요.

그리고 학원에서 하는말 다 신경써가면서 공부하시면 힘듭니다. 가르치는 사람이 지름길을 보여줄순 있지만 길을 걷는 사람은 수험생 자신이고 종종 지름길이 더 멀수도 있습니다. 본인이 생각하신 길을 따라 열심히하시고 좋은결과 있으시길...
07/01/31 10:48
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자제하라는 답변이 오히려 정답입니다.
수학 역시 좋은 책이면 좋지만 어느정도 책을 타지 않을수도 있습니다.
즉 아무책이든 기본이 있느냐 없느냐 가 주요합니다.
제가볼땐 정석만한 기본서는 아직 없다고 생각됩니다만 정석만 믿지는
말라고 말씀드리고 싶습니다.
정석은 확실히 기본의 최고지만 요즘 수능에 맞는 문제유형과는 거리가 있죠.
하지만 절대 유형이 다르다고 하지마라. 이건 아닙니다.
정석이 요즘 유형과 직결되진않지만 정석같은 기본서를 해야만 됩니다.
그런 기본을 튼튼히 쌓고는 말그대로 너무 구린 책이 아닌 이상
싫어하실 답변 아무책이나 개념만 충만하면 됩니다가 되어버리는게
수학입니다.
아무리 좋은책이라해도 단순요령과 머리는 쓰지않고 해답에 연연하거나
하는 다른 나쁜 습관이 수학을 망치는 길이라고 생각됩니다.
기본을 다지고 새로운 유형을 풀면서 새로운 상황과 문제에 부딛쳤을때
풀어나가는 생각과 마인드를 공부하시면 된다고 생각합니다.
07/01/31 11:43
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어떤게 정답이라는 건 없어요,
전 문제만 무진장 풀어서 9등급->1등급으로 성공한 사람입니다...-_-;;
가형으로요..-_-
몽정가
07/01/31 12:10
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순간 오르빈줄 알았다는.....
모또모또
07/01/31 12:11
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머릿속으로 문제를 풀어내는 연습을 하게 되면 수학 실력이 쑥쑥 늘겁니다 수학고수들은 왠만한 복잡한 문제 아니면 풀이과정 몇줄 안 적습니다 머릿속으로 계산을 해내는 거죠 그리고 고등학교 수학문제들 제가 과외하면서 가르쳐 보니까 정말 개념만 확실히 하면 문제에서 어떻게 풀어야 하는지 단서를 여러개 흘려 놓더군요 문제를 풀 때 주어진 단서가 무엇인지 잘 살펴 보는 연습을 하시는 게 좋을듯 정석은 3번정도 풀어보시면 좋고요 2번째 볼때는 어렵거나 다시 봐야할 부분만 체크해두고 3번째는 그것만 보셔도 충분할듯
블러디샤인
07/01/31 12:44
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연습문제를 버리라고요 --???
참나.. 연습문제가 핵심이드만 --;;
완전 개념을 꼬꼬 꼬아 만든게 연습문제 예요..
=ㅅ= 연습문제 강춥니다 !!
p.s 물론 답 안보고 자기가 풀었을경우.. 곰곰히.. 한문제에 100시간이 걸리건 1000시간이 걸리건 모든 풀이 과정을 다 해본다음.. 답을보는.. 과정이 있어야 겠죠..
sway with me
07/01/31 12:57
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너무 오래된 얘기라 참고하실만한지는 모르겠지만...
정석은 참 좋은 책입니다.
저는 거의 정석만 보고서 수능, 본고사 다 봤답니다.

연습문제는 퍼즐 푸는 것 같은 재미가 있습니다.
물론 일단 개념만 정리하시려고 보신다면 연습문제는 넘어가고 필수예제만
2번 정도 보시는 것도 괜찮을 겁니다.
BluSkai-2ndMoon
07/01/31 13:17
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정석을 가지고 있든, 개념원리를 가지고 있든 자기가 가진 책을 독파하겠다는 생각을 가지면 되죠, 뭐...

그리고 그 강사의 말은 진짜 ㅡㅡ; 아무리 상업성이 짙은 학원강사라고 해도 그렇지 정석이 최고로 안좋은 책이라니 ㅡㅡ
07/01/31 14:37
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연습문제는 그야말로 퍼즐이죠. 매우 공감합니다.

저는 정석 공부할 때 심심할 때 연습 문제 풀었습니다. 그냥 공부는 해야겠고, 다른 걸로 놀았다가는 공부는 말짱 꽝이고 이럴 때 연습문제 풀었죠. 퍼즐 문제 풀듯이. 안 풀리던 풀리던 상관없이 그냥 무작정 들이대고 문제를 붙잡고 있다보면 퍼즐 푸는 기분도 나고, 풀리면 진짜 기분 좋고. 안 풀려도 다른 문제가 쉬워 보여서 그건 나름대로 좋고.

학원 강사의 말이든 여기 리플이든 다 참고사항인 거는 아시죠? 님이 공부하시다가 정석 아니다 싶으면 다른 걸로 공부하세요. 조급한 마음이야 알지만, 공부는 스스로 하는 거니까요. 괜히 점수 조금 더 올리겠다고 공부 습관마저 버리면 그게 더 안 좋은 것 같아요.
07/01/31 16:25
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수학을 잘 하고 싶으신건가요? 아니면 수학 점수를 잘 맞고 싶으신건가요?
저 같은 경우는 거의 사파이지만;;; 정석은 안보고, 수능 유형의 문제집들을 닥치는대로 풀고, 정기구독하는 학습지... 도 닥치는대로 풀었습니다. 그냥 문제 푸는 스킬만 올린거죠. 못 푸는 문제는 딱 5분만 고민해보고 그냥 넘어가고, 답 맞추고... 그리고 끝까지 다 풀면 미련없이 문제집 버리고... 이렇게, 한 달에 1~2권씩 소모했습니다. 거의 책방에서 구할 수 있는 문제집은 전부 한권씩 다 사서 풀어봤다고 자부합니다 - -;; 이렇게 하면, 수능 문제가 아무리 응용력을 테스트하는 거라고 해도 모든 문제집의 출제유형을 벗어나지는 못합니다. 이렇게 해서, 실제 수능에서는 딱 1문제 틀리고 다 맞았습니다. 시간도 널럴하게 남았구요 (- -)V

단, 제가 썼던 방법은 '진짜로 수학을 잘 하고 싶다'라면 비추입니다. 대학 들어가서, 여태까지 제가 공부했던 것들이 전부 소용없다는걸 바로 깨달았습니다. 공대를 들어갔거든요... ;; 공학용 계산기를 사용해도 되는... 즉, 문제 푸는 스킬은 전혀 필요없고, 원리를 얼마나 이해하고 있느냐가 주가 되는 공학수학에서는 저 방법이 안 통합니다. 대학에 가서까지 수학을 정말 잘 하고 싶으시다면, 위의 분들이 말하신 방법대로 공부하시는게 좋을겁니다.
07/01/31 20:55
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수학...
그저 시간이 답이죠
그냥 시간 때려부으세요 이과면...
하면 무조건 오릅니다...
그냥 하루에 13시간 영어하고 수학만;;;
Juventus FC
07/01/31 21:53
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학원 선생의 거품이 좀 심했네요.. 정석 내용다 알고 문제 다 풀줄 알면 수능 만점이겠죠..

수학쪽 전공자로서 말씀드리면..
고등학교 때 까지의 수학 공부법은 그냥 무조건 반복 입니다.
(깊이 생각하는게 없다는 겁니다.)
알든 모르든 한번 두번 세번 네번 계속 보면 내용을 알게되고
눈에 익게 되고 문제만 보면 어떻게 풀것이란게 떠오르게 됩니다.
처음 볼 때 느리던 속도도 반복해서 볼때마다 속도 빨라지고 나중엔 눈으로 푸는 경지에 이릅니다.

반복, 반복 하세요..

한책을 여러번 봐도 되고 다른책의 비슷한 유형, 내용을 봐도 상관없습니다.
안다고 그부분 반복 안하면 언젠가 후회합니다.
꾸준히 끝까지 보고 또 보십시오..

공부 잘하는 사람은 그 문제를 처음부터 잘풀게 된것이 아니라(몇몇 천재들 제외),
비슷한 문제와 개념을 수십 , 수백번 반복해서 봤다는 것만 명심하세요.
세상속하나밖
07/01/31 22:00
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다들 정석애기 하는데.. 정석 기본편말하는거? 아님 상급?..
『루베트♪』
07/01/31 23:20
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정석은 수능에 안나오지만.

수능을 볼려면 정석을 공부해야 합니다;

기초를 마스터 해야 응용할수 있는 것이죠.
07/02/01 00:32
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전 수학을 잘하고 못하고를 떠나서 좋아합니다...문제를 맞추게 됬을때의 희열감이 정말 최고였죠...우선 재미를 붙이세요..재미가 없는 과목 열심히만 하면 솔직히 좋은 성적을 기대하긴 힘들어요...저도 수학을 그리 잘하진 못했는데 우연히 중학교때 좋은 선생님을 만나서 수학을 좋아하게 됬고 성적도 오르게 됬어요...
터프이너프@
07/02/01 00:40
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저두 꽤 오래전 얘기지만 고등학교 때 수학을 떠 올려 생각하면...
기초로서 가장 중요한 건 인수분해라고 생각합니다. 인수분해가 그렇게 어려운 영역이 아니면서도 그 개념과 원리만 정확히 이해하면 함수의 개념과도 바로 연결되고 함수는 미적과도 같은 영역이라 할 수 있으니까...
이 라인만 이해하면 그래도 고등 수학의 상당한 부분을 정복했다고 해도 과언이 아닐 것입니다.
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