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11/02/27 15:39
요즘 확률문제 광풍이 불어서 찾아보셨나보네요. 아마 예전에 pgr에서도 한바탕 광풍이 몰아치고 갔던거라 유게나 자게 검색하시면 나올것 같네요.
일단 사회자가 3개의 문 뒤에 무엇이 있는지 모르고 있었을 경우엔(우연히, 임의로 선택한다는 것과 같은 의미죠) 참가자가 선택하고 남은 2개중 하나를 선택한 경우가 되어서 글쓴분 말씀대로 전체 경우의 수에서 제외시킵니다. 일반적인 조건부 확률과 같은구조죠. 그런데, 원래 저 퀴즈쇼의 설정이 사회자는 문뒤에 뭐가 있는지를 알고 있었다고 하더군요. 암튼 사회자는 뭐가 있는지 다 알고 있고, 만일 사회자가 차가 있는 문을 연다면 그 순간 경품 고르기는 종료가 될테니, 100% 확률로 염소만 있는 문을 열게 되겠죠. 일단 이게 몬티홀 문제의 전제가 되는겁니다. A B C의 문이 있고, 참가자는 A를 선택하면, A에 차가 있을 확률이 1/3, B나 C에 있을 확률이 2/3가 되죠. 그런데 BC중에 최소한 한곳에는 염소가 있고, 사회자는 그게 어디인지를 알고 있죠. 사회자가 BC중에 염소가 있는 문을 열 확률은 100%. 사회자가 B나 C중 한곳을 열어서 염소를 보여주는 순간, 남은 하나의 문(B를 열면 C, C를 열면 B)은 2/3*1로 2/3의 확률을 가지게 됩니다. 그래서 참가자가 문을 바꿀경우 2/3, 선택을 유지할 경우 1/3의 확률로 차를 가져가는 거죠.
11/02/27 15:42
<a href=http://www.grand-illusions.com/simulator/montysim.htm
target=_blank>http://www.grand-illusions.com/simulator/montysim.htm </a> 간단하게 여기서 직접 해보세요.... 재밌어요...
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