|
:: 게시판
:: 이전 게시판
|
이전 질문 게시판은 새 글 쓰기를 막았습니다. [질문 게시판]을 이용바랍니다.
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
10/12/22 15:35
그것도 보통 과에 따라 다른데, 공대는 고등학교보다 약간 심화된 미적분으로 시작해서 미분 방정식, 선형대수, 확통 같이 공대 기초 과목들을 떼고나서 자기 전공에 필요한 수학을 공부하게 됩니다. 수학과라면 루트가 훨씬 많고요.
10/12/22 15:42
동기중에 수능을 이산수학 치고 들어온 애가 대학 이산수학 도전했다가 패망한거 봤고.. 선형대수학은 넣어보긴 했는데 선배가 차라리 빵꾸를 내는게 낫다그래서 빼버렸네요
10/12/22 15:47
수학과나 수학교육과 같은 경우(학교마다 조금씩 다르지만 대개는)
1학년 미적분학(고등학교미적의 심화버젼..)과 대수학 2~3학년때 해석학을 메인으로 미분방정식,선형대수학,정수론,일반기하학,이산수학,확률&통계 등을 배우고요. 3~4학년때 위상수학과 현대(추상)대수학을 메인으로 복소해석학,미분기하학등을 배우게 됩니다. 공대에 다니시면서 필요한 수학과 경영학을 전공하면서 필요한 수학같은 경우는 위와는 조금 다릅니다. 왜냐하면 수학 그 자체가 목적이 아니구 경영학 or 공학에 필요한 수학을 배우는 것이 목적이기 때문인데요. 그쪽 방면 관련 자세한건 밑에분이....^^
10/12/22 15:48
공대는 미적분학 -> 공학수학 까지는 공통이고 이후에 과별로 조금씩 배우는 항목이 다릅니다..
제가 컴과라 딴데는 잘 모르겠고, 컴과쪽은 선형대수학 계통이 학문의 기초가 됩니다..
10/12/22 15:48
서울에 있는 수학교육과에 재학중입니다.
대학수학(미적분학), 집합론, 선형대수, 실해석학, 정수론, 통계학, 기하학, 복소수함수론, 현대대수학, 위상수학, 실변수함수론, 미분기하학, 대수학 이런것들을 4년에걸쳐 배운답니다. 아무래도 수학교육과이다보니 임용고사에 나오는 과목위주로 학습하는것 같네요.
10/12/22 15:49
기본적으로는 미적분학 - 해석학 - 복소해석학 테크와
선형대수학, 정수론 - 대수학 테크 위상수학 - 미분기하학 확률통계, 이산수학, 미분방정식, 기하학 등등 배웁니다.
10/12/22 16:49
수학과 기준으로 설명하겠습니다.
무엇보다도 미적분학과 선형대수가 가장 중요합니다. 다른 모든 과목은 사실상 여기서 크게 벗어나지 못하죠. 미적분학자체에서는 일단 목표라고 할수있는게 미분,적분간의 쌍대성을 의미하는 스토크스정리-미적분학의기본정리-를 이해하는것이고요. 미분의 엄밀한 정의를 위해 해석학이 시작됩니다. 입실론델타를 쓰는 극한의 엄밀한 정의, 그러면서 실수의 정의, 측도, 르벡적분까지 실해석학의 축을 이루게 되고요. 실수상에서 배운 미적분을 복소수상으로 확장하는 복소해석학이 있는데, 코시리만식,조화함수와 어떻게 복소함수가 연결되는지,또한 복소함수의 contour 적분과 residue 정리를 이해하는게 목표입니다. 근본적으로 해석학 계열은 멱급수(power series)와 부등식(inequality)에 관해서 공부한다는것을 염두에 두면 좋습니다. 대수학쪽으로는 선형대수부터 시작한다고 보면 되는데, 선형대수의 목표는 행렬과 선형사상과의 관계,내적과의 관계를 이해하는겁니다. 최종적으로는 행렬의 대각화가 가지는 의미를 이해하는게 목표이며, 특히 행렬과 좌표변환에 대하여 감을 잡는게 중요합니다. 이것은 후에 다양체의 이해와 미분기하를 공부하는 초석이 됩니다. 또한 선형대수에서 대수적인 구조에 대한 감을 잡게되면 추상대수학을 배우게 되어 군(group),링(ring),체(field),module,algebra등에대하여 공부하는데 학부수준에서는 일련의 동형정리(isomorphism theorem)들을 이해하는게 가장 중요할겁니다. 세부적으로는 군이론에서는 sylow 정리, 링이론에서는 abelian group의 fundamental theorem 을 이해하며 체 이론에서는 갈루아 이론이 핵심이 됩니다. module 이나 algebra구조에 대해서는 학부과정에서는 잘 다루지 않으나 이에 대한 이해는 대학원과정에서 배우게 되는 행렬의 확장판이라고 할수있는 텐서를 이해하는데 중요합니다. 행렬과 미적분의 결합으로 다변수함수에 대한 미적분을 공부하는데 초보적인 곡면이 2변수 함수로 정의된다는 점을 생각하면 미분기하의 직접적인 시작입니다. 학부미분기하의 최종보스는 가우스 보넷정리입니다. 이를위해 곡면의 곡률을 정의하며 행렬과 내적에 대한 이해가 아주 중요하며 미분형식을 위해하기 위해서는 대수학적 소양도 필요합니다. 또한 가우스보넷정리는 위상수학과의 연결로 유명합니다. 사실 1학년미적분에 대해 공부하다보면 미분의 원시함수 즉 적분된 함수를 찾기위해서는, 원래의 함수가 정의된 영역의 모양이 중요하다는 사실이 poincare lemma에서 처음 등장하는데 이것이 사실 위상수학의 시작입니다. 연속을 정의하기 위해 집합에다가 위상(topology)를 정의하는것으로 시작하는 pointset topology내용을 배우고 이를 바탕으로 공간의 연속성,연결성,compact성질, hausdorff성질 등을 공부하며 해석학시간때 배운 입실론델타와 다시 연결되며, 이과정이 끝나면, 미분기하에서 다루었던 곡면에 대한 위상적인 접근을 공부하면서 다양체에 대한 학습이 시작됩니다. 대체로 학부수준에서는 곡면의 분류까지 배우게 됩니다. 음.. 쓰다보니 대학교 수학과의 커리큘럼에 대한 조망이 되어버렸군요.
|
||||||||||