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Date 2010/08/31 19:34:24
Name 처음그때로
Subject 지름이 서로다른 두 구를 붙일때의 갯수
제목을 정하기가 힘드네요.
예를들어 반지름a인 구A와 반지름b인 구B가 있을 때(a>>b),구A 표면에 최대한 빈틈없이 구B를 몇개 까지 붙일 수 있는가, 를 계산해 보려고 합니다.
원으로 생각했을 때는 원A에 원B를 하나 붙이고 원A의 중심으로 부터 원B에 접선 두개를 그린 후 그 사이의 각도를 구해서 360도에서 나누는, 단순한 방법으로 해결했는데요.
구일 경우에는 한차원 확장시켜서 '구B하나가 차지하는 구A의 겉넓이'(구하진 못했지만 말하자면 구B의 구A표면에의 정사영 정도?)를 구해서 전체 겉넓이에서 나눠볼까도 생각했는데요.  ''부분의 넓이를 구하지 못해 진척이 없네요.
혹시 다른 컨셉으로 구하는 방법이 가능할까요? 이런것도 될 것 같다-라고 생각하시는 것이 있으시면 부담없이 말씀 해 주시면 정말 감사드리겠습니다.
생각하면 할 수록 뭔가 너무 어렵게 생각하고 있는 듯한 느낌이 들어서 저도 우선 머리한번 식히고 생각해 봐야겠네요.

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깜디아
10/08/31 20:44
수정 아이콘
평면일때 처음그때로 님이 생각하신 것처럼 각도를 생각하는 방법도 있겠지만 외곽 원B들의 중심을 이은 가상의 원의 둘레길이를 인접한 두 원B의 중심 사이의 거리(즉 원B의 지름)로 나누는 방법이 있겠네요. (어차피 각도로 나누는 것과 비슷한 원리지만)
입체일 경우에는 구B들의 중심이 외곽이 되는 가상의 구의 표면적을 인접한 3개의 구B의 중심을 이은 정삼각형의 면적으로 나누는 방법이 있지 않을까 생각해 봅니다.
이게 오류가 없는 방법일지는 저도 잘 모르겠네요.
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