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Date 2009/04/26 01:35:39
Name 너와나의거리
Subject 수학 미분 질문드려요.
과가 경제학과라서 요즘 미분을 배우거든요

오늘 문제풀다가 궁금한게 생겨서 질문 드립니다.

우선 문제가 수요함수가 P = A/Q의n승 일때 임의의점에서 수요의가격탄력성 구하는건데요. (p는 가격 q는 수요량 a는 상수)

수요의가격탄력성이  △Q/△P 곱하기 P/Q 입니다.  우선 제가 풀어본바로는 1/n 인데 답지보니까 n이네요. (해설이없습니다...)

이때 이걸 푸는 방법이 맨 처음식을 Q에 대해서 고친다음에  미분한후 탄력성 구하는 공식에 집어넣었습니다.

혹시 풀어서 n이 나오는지좀 알려주세요. (제친구들도 오늘낮에 풀다가 다 못풀겟다고 하더라구요)

그리고 저 식에서 n이 상수일까요??? n이 뜻하는바도 모르겟네요. Q^n 이 들어간 함수는 처음봐서요.

아시는분은 답변 달아주시면 감사하겠습니다.^^


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갈비한짝
09/04/26 01:43
수정 아이콘
A가 사라졌네요.....
너와나의거리
09/04/26 02:04
수정 아이콘
갈비한짝님// 어떤 A가 사라졌다는 말씀이신지요???
09/04/26 02:23
수정 아이콘
그냥 수학적으로 풀었더니...1/-n이 나왔는데 뻘플 죄송합니다.
폭풍테란황유
09/04/26 08:55
수정 아이콘
P=(A/Q)^n => P=(A^n)*(Q^-n)
Q^n=(A^n)/P => Q^n=(A^n)*(P^-1)
Q=
(A^n)*(P^-1)
^-n => Q=A*P^n -> (1)
△Q/△P=n*A*P^(n-1)
△Q/△P * P/Q =
n*A*P^(n-1)
*P/Q => (n*A*P^n)/Q
(1)식에 의해 (A*P^n)/Q = 1
따라서 △Q/△P * P/Q = n
맞게 푼건가;;
너와나의거리
09/04/27 00:55
수정 아이콘
Azzia님// 폭풍테란황유현님// 오늘모여서 해보니 1/n 이 맞네요 답지가 잘못나와있었던듯.

여튼 답변 감사드립니다 ^^
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