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08/12/15 09:34
곡면의 법선 벡터는 gradient를 구하면 됩니다. 구하는 법은 반드시 외워야 되는 거니 책을 보세요..
세번째 문제는 주어진 점에서 두 곡면의 단위법선 벡터를 각각 구한후 두벡터의 내적을 구합니다. 단위벡터의 내적은 두 벡터가 이루는 각의 코사인이라는 것을 이용합니다.(두 법선벡터가 이루는 각이 두 곡면이 이루는 각과 같습니다.) 마지막 문제는 벡터 A의 curl을 구해서 ∇×A =0 을 보여주면 됩니다. curl을 구하는 법도 책보고 외우세요.. ∂Φ/∂x = 6xy + z^3, ∂Φ/∂y = 3x^2 - z, ∂Φ/∂z = 3xz^2 - y 에서 처음식을 x에 대해 적분하면 Φ = 3yx^2 +xz^3 + g(y,z) 가 되는데 g(y,z)는 ∂Φ/∂y, ∂Φ/∂z 에서 구하면 됩니다.
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