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08/06/27 16:22
먼저 두개로 항을 쪼갠 다음에
왼쪽은 1/x^2이니까 0으로 가겠구요. 오른쪽은 sinx/x^3이니까 샌드위치 정리로 0으로 가겠네요. 로피탈은 안쓰면 이렇게 정리해야 겠네요.
08/06/27 16:24
0.1, 0.01, 0.001... (radian) 이런식으로 대입된 값을 보여주는 방법밖에 달리 도리가 없을것 같은데요 ~_~
윗분 약간 실수하신듯.
08/06/27 16:26
unanimous님// 답변해주셔서 고맙습니다. 그런데, 대입된 값을 보여준다해도, 나중에 다른 값으로 나올지 누가 알지 모르기 때문에 그 방법을 이용하고 싶지는 않습니다. 기초적인 수준의 답변을 원하는게 맞긴 하지만, 수학적으로 봤을 때 큰 문제가 없는 방법을 이용하고 싶습니다.
08/06/27 16:29
위의 답변과 마찬가지이긴 한데, 프로그램을 이용해서 그래프를 그려서 보여주는 방법도 그리 나쁘진 않을 것 같은데 이쯤에서 전공자 혹은 선생님 분이 나설 차례이군요.
08/06/27 16:35
테일러시리즈 전개 밖에 답이 없지 않나요...
sinx = x - x^3/6 + ....이렇게하면 로피탈 보다 더 어려운 경지에 이르는 군요.
08/06/27 21:41
리미트는 생략하고 쓸게요.
(1/x)³(x - sinx) = (1/x)³ x - 2sin(x/2)*cos(x/2) = (1/x)³[x - 2sin(x/2)*1 - 2sin²(x/4) ] = (1/x)³x - 2sin(x/2) + 2sin(x/2)*2sin²(x/4) = (1/x)³x - 2sin(x/2) + (1/x)³*2sin(x/2)*2sin²(x/4) = (1/x)³x - 2sin(x/2) + 2*(1/2)*2*(1/4)² = (1/x)³x - 2sin(x/2) + 1/8
(1/x)³ x - 2sin(x/2) + 1/8
(1/x)³ x - 2sin(x/2) = (1/x)³x - 4sin(x/4)*cos(x/4) = (1/x)³[x - 4sin(x/4)*1 - 2sin²(x/8) ] = (1/x)³x - 4sin(x/4) + 1/32
(1/x)³ x - 4sin(x/4) + 1/32
(1/x)³ x - 4sin(x/4) = (1/x)³x - 8sin(x/8)cos(x/8) = (1/x)³[x - 8sin(x/8)*1 - 2sin²(x/16) ] = (1/x)³x - 8sin(x/8) + 1/128
(1/x)³ x - 8sin(x/8) + 1/128
1/8 + 1/32 + 1/128 + ... = 1/8 + (1/8)(1/4) + (1/8)(1/4)² + ... = (1/8)/(1 - 1/4) = 1/6 이런식으로하면 고등학교 교과과정내에서 해결 가능합니다.(쓰느라 눈알빠지는줄 알았어요) 근데 1,2학년이 저걸 물어보나요? 조금 늦게 올려서 안보시면 낭패인데...
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