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11/06/22 04:07
질문자체가 성립 안할 것 같습니다 -1의 무한대 승을 물어 보셨는데
-1의 승수는 정수 범위에서 진동하는 형태이기 때문 입니다. 그리고 -1의 x승수가 0이 되는 숫자 x가 존재 하덥니까?;; 난감하네요;
11/06/22 08:33
-1의 무한대승은 잘 모르겠고, 답은 0이 맞습니다.
n 이 무한대로 가니 분모의 1은 무시할 수 있고, 분모 분자 약분해보면 분모에 엑스의 엔승이 남으니까요. [m]
11/06/22 08:59
x의 범위에 따라 나누어서 푸는게 맞습니다. |x| > 1 일경우 분모가 무한대로 발산하므로 답은 0, |x| < 1 일경우 분자가 0으로 수렴하므로 답은 0, x = 1일 경우 답은 1/2 , x = -1 일 경우 발산.
11/06/22 09:47
Mathematica에서는 exp(2i)가 나오네요.
일단 그려보면 (-1)^x가 복소평면상에서 진동하는 형태입니다. http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%29%5Ex 참고로 무한대로 가는 거니깐 좌극한 우극한 나눌 필요가 전혀없죠 -_-;; 그런데 이건 고등학교 문제인 것 같으니 그렇다면 lxl<1에선 0, x=1에선 1/2, x=-1에선 진동, lxl>1에선 1이겠네요.
11/06/22 16:21
모든 수렴하지 않는 수열은 발산이죠.....중간이 없습니다.
-1의 n승은 1 또는 -1만 왔다갔다 하므로 수렴하지 않습니다. 고로 발산
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