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11/03/17 01:37
ln(f(x))을 미분하면
f'(x) ------ 에요. (이건 외우셔야 됩니다. 적분은 반대죠.) f(x) 1 -- ln(u²+1) 을 미분하면 분모가 괄호 안의 u²+1 그대로, 분자가 미분한 2u, 거기다 앞에 원래 있던 상수 1/2 곱하면 2 1 2u -- --------- 이죠. 2 u²+1 표현력이 부족해서 거꾸로 미분을 설명해 드렸네요.. ================================ u -------- 이걸 보시면 분자가 분모보다 한차수 작은게, 분자가 분모를 미분한 형태죠. u²+1 즉 f'(x)/f(x)의 꼴입니다. 위의 공식으로 적분하면 됩니다. u^2+1을 t로 치환하면 u는 1/2t' 이 되죠. u 1/2t' ------- = --------- 이걸 적분하면 1/2lnt가 되죠. t에 u^2+1 을 넣어주시면 됩니다. u²+1 t
11/03/17 06:41
u^2+1 = t 로 치환하면
2u du = dt 이고 du = dt/2u 입니다 du와 u를 적분식에서 치환하면 1/(2*t)가 되고 적분하면 1/2 * ln(t) 다시 t를 u의 식으로 치환하면 1/2*ln(u^2+1) 물론 적분상수도 더해야겠죠? 크크 복학하면 치환적분도 기억이 안나는가봐요.. 군대 무섭네요 ㅠㅠ
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