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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2019/01/06 00:00:22
Name norrell
Subject [질문] 구 안팎 뒤집기 거에서 왜 면은 서로 통과 가능하다고 가정하는 거에요?
참고 사이트: https://blog.naver.com/forfriend5/220539420666

구 안팎을 자르거나 구멍 내지않고 뒤짚는 거라고 소개가 되어있던데,
면끼리 통과 가능하고 주름이 안잡히게 해서 뒤집는 방법으로 나왔었어요.

중간 과정 이해안되는건 그렇다고 치는데,
면과 면은 서로 통과 가능하다고 가정하는 이유가 뭔가요?
그리고 왜 굳이 주름 안잡히게해서 뒤집는 방법을 찾았는지도 모르겠고요.
주름이 뭔 특별한 의미가 있나요?

블로그에 물어보려다가 2015년 글이라서 혹시 여기에 아시는 분 있나해서 물어봅니다.


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워송배틀드럼
19/01/06 01:05
수정 아이콘
디테일은 저도 모릅니다. 간단히 설명하면
1.면 이 교차하는 것도 연속적인 변화이기 때문;
차원을 낮춰서 사각형의 한쪽 변을 미는 과정을 생각해보면 도움이 될듯 합니다

2. 안과 밖을 뒤집는 것을 수학적으로 표현하면 구면의 법선 방향을 바꾸는 문제가 됩니다.
이 방향을 정의할 때 미분구조가 들어가기때문에, '연속적' 인 변화 뿐 아니라 미분을 방해하지 않는 'smooth'한 변화를 요구합니다. '날카로운 주름'은 미분이 안되는 뾰족한 점을 포함하므로 허용되지 않는 듯 하네요
워송배틀드럼
19/01/06 01:14
수정 아이콘
2번 설명은 미분 불가능성보다, 주름이 생기는 점에서 법방향을 정의할수 없는게 문제인듯 하네요

법방향을 접방향 두개에 수직이 되게 정의하는데, 날카로운 점에서는 두 접벡터중 하나가 0이 되어버립니다
19/01/06 01:54
수정 아이콘
오. 감사합니다.
직관적인 사물의 문제가 아니라 수식으로 치환해서 다루는 과정에서 나타나는 문제 때문에 나타나는거네요.
19/01/06 01:59
수정 아이콘
근데 왜 뒤짚을 때 법선방향이 바뀌어요? 생각해보면 구의 특정 점에 접하는 면이, 점이 반대쪽으로 간다고해도 면의 방향이 바뀔 것 같지는 않은데요.
19/01/06 11:15
수정 아이콘
구의 한 점에서의 법선 방향은 두 개입니다. 구 바깥쪽 방향, 구 안쪽 방향. 구의 안팍을 뒤집는다는 것은 바깥 면을 안쪽 면이 되도록 한다는 것이고 이 경우 바깥을 향하는 법선이 안쪽을 향하게 하도록 만든다는 뜻이죠
19/01/06 12:39
수정 아이콘
감사합니다
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