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Date 2014/02/23 06:21:14
Name 카키스
Subject [분석] 제가 생각한 진실탐지기 필승법

저도 수학을 전공했다보니 게임 설명을 듣자마자 바이너리 서치법이 떠올랐고,
그럼에도 불구하고 지니어스다 보니 더 나은 필승법이 존재할 수도 있다는 생각이 들어
게임 규칙을 떠올려보다가 생각할 만한 여지가 생겼습니다.

1. 이 게임은 거짓말탐지기 게임이 아니라 진실탐지기 게임이다.
게임 규칙상 플레이어는 항상 거짓을 말해야 합니다.
그러나 '항상 진실을 말해야 한다' 와 '항상 거짓을 말해야 한다'는 차이점이 없어보여서
이 규칙은 크게 파고들지 않기로 했습니다.

2. 거짓을 말하지 못하면 페널티가 있다. & 회피성 대답을 할 수 없다.
제 분석글은 이 규칙에서부터 출발합니다.
https://pgr21.com/pb/pb.php?id=genius&no=1335
sonmal님의 이 글에서 이미 논의가 되어 있는 내용이며(제가 한 발 늦은건가요?)
그 글과 댓글에서 다루지 못한 부분을 보완해 보겠습니다.

게임 시작전 두 플레이어에게 필수적으로 인터뷰 시간이 생깁니다.
게임에 대한 각오, 게임 전 자기가 생각한 전략 등에 대한 멘트를 따야 하기 때문입니다.
그 인터뷰 시간에 다음과 같은 말을 합니다.
"시청자분들에게 드리고 싶은 말씀이 있습니다. 제가 진실탐지기 게임에서 2468013579 라는 숫자를 사용할 겁니다"

본 게임이 되었을 때 상대에게 할 첫 질문은
"제가 인터뷰에 말한 숫자 중 첫번째 숫자가 당신의 비밀번호에 있습니까?"
이 질문은 자신과 작가와 시청자들은 답을 알고 있습니다.
(경우에 따라서 관전자들도 알고 있습니다)
다시 말해 상대방은 이 질문의 정답을 모릅니다.
결국 상대방은 답을 찍어야 하며 결과는 두 가지 중 하나가 나옵니다.

A. 예라고 대답하는 경우
이 때는 진실페널티로 인해 비번에 포함되지 않는 숫자를 토해내야 합니다.
그것과 더불어 2가 비번에 포함된다는 사실도 알 수 있습니다.

B. 아니오라고 대답하는 경우
이 때는 진실페널티가 없습니다. 페널티가 없다는 사실로 2가 비번에 포함된다는 사실을 알 수 있습니다.

C. 모른다 혹은 그 외의 대답을 하는 경우
게임규칙에 의해 회피성 대답을 할 수 없습니다.



 



이런 방식으로 진행합니다.


1번 질문으로 얻어낼 수 있는 정보의 기대값은 1.5개의 숫자이므로


6~7번의 질문이면 10개의 숫자를 확인할 수 있습니다.


물론 상대방이 10번 다 찍어서 다 거짓을 답할 수도 있습니다. 반대로 항상 진실을 대답할 수도 있죠.


결국, 최소 5회 최대 10회의 질문으로 10개의 숫자를 확인 가능합니다.


 


이제는 배열의 문제가 남습니다.


하지만 중복되는 숫자가 있는지 없는지, 몇 개가 중복되는지는 이미 알고 있습니다.



-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------



여기까지 생각하고 배열을 알아내는 최단방법을 생각하는 중인데,


알아낸 숫자가 무엇이냐에 따라 너무 상황이 달라집니다.


그렇다고 시뮬레이션을 돌려볼 수 있는 프로그램을 짜는 능력이 있는 것도 아니구요.



시간이 너무 늦어 미완성으로 글을 마치고 도움을 구합니다.


제 분석글의 오류가 있다면 바로 잡아주시고


그 이후의 계산이 가능하다면 댓글로 도와주시면 감사하겠습니다.


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14/02/23 06:35
수정 아이콘
결국 log_2(경우의수) 를 따지는게 가장 빠른 방법인데, 숫자가 모두 다를 경우 24가지 경우의 수가 나와 5번 시도를 해야 정답을 얻을 수 있습니다..
즉, 상대방이 찍신이라면 오히려 손해인 경우인거 같네요
카키스
14/02/23 06:42
수정 아이콘
제가 너무 어렵게 생각했나보네요.
배열도 그냥 바이너리로 접근하면 최대 질문수가 나오네요.
14/02/23 07:27
수정 아이콘
게임 규칙 설명을 제대로 보진 않았는데 상대가 알 수 없는 질문은 할 수 없지 않나요?
카키스
14/02/23 11:58
수정 아이콘
다시 봤는데 그런 말은 없네요.
크레시안
14/02/23 09:13
수정 아이콘
회피성 대답인가요? 모르는 걸 모른다고 할 뿐인데요.
14/02/23 09:57
수정 아이콘
남휘종이 농담처럼 얘기하고 진지하게 논의안된부분이긴한데, 당신의 숫자는 소수입니까, 소인수분해 나오는 숫자가 xx 입니까 이런 질문에 대해서는 답을할수가 없죠.
그외에도 상대가 '알수없는'질문은 꼭 수학전공이 아니더라도 쉽게 물을수 있습니다. 그런게 안나온건 사전에 협의가 되었거나
아니면 당연히 안되겠지 하고 넘어간거일텐데, 저런것까지 치면 제대로 될수가 없으니 걍 암묵적인 규칙같습니다.

그리고 회피성 대답인 모릅니다가 진짜 모를때도 불가능한지도 안 나오고요.
모르는 질문을 할때는 '내가 그 질문의 답을 압니다' 정도로 대답하면 그냥 넘어갈수 있을거 같다고 생각하네요.
숫자가 홀수냐 짝수냐, 몇 이상이냐, 이런질문은 모른다는게 말이 안되니까..사실 기준이 좀 명확하지 못한건 사실입니다만.
카키스
14/02/23 12:02
수정 아이콘
-- 회피성 대답인 모릅니다가 진짜 모를때도 불가능한지도 안 나오고요. --
에 대한 제 생각은 그래도 시즌2의 부제가 룰브레이커다 보니
제작진이 명시하지 않은 규칙에 대해서 최대한 비상식적 접근을 해 본 겁니다.
MDIR.EXE
14/02/23 10:37
수정 아이콘
일반해는 14번의 질문을 활용한 이진탐색이고, 게임 규칙을 활용해서 이기고 싶으면 상대방이 이미 배제시킨 숫자를 불러주면서 답변을 회피해서 한턴을 버는 방법이 있지요. 상대방의 숫자탐색 상황까지 파악하면 답변회피후 상대방이 이미 알아낸 정보를 주는 방식으로 상대방의 탐색을 방해할 수도 있습니다.
카키스
14/02/23 12:03
수정 아이콘
말씀하신 방법도 다른 글에서 본 것 같은데,
이미 페널티 때 알려준 정보를 다음 페널티에서도 알려줘도 되는지에 대한 규칙이 없더라구요.

근데 이게 가능하다고 해버리면
서로 대답 회피하면서 영영 안 끝날 수도 있겠네요.
MDIR.EXE
14/02/23 12:43
수정 아이콘
같은 정보를 알려주는게 아니라 상대방이 이미 추론을 통해서 배제한 숫자를 알려주는 겁니다. 상대방이 질문을 통해서 배제한 숫자를 상대방 입장에서 생각해보는 거죠. 상대방의 질문과 추론과정도 함께 메모하면서 지금 상대에게 알려줘도 상관 없는 숫자가 있다면 한 턴씩 벌 기회가 생깁니다.
중복해서 숫자를 말하는 것은 게임진행에 문제가 생기니까 안되지만 10개의 숫자중 4개를 뺀 나머지 6개의 숫자는 사용하지 않았음이 노출되는 순간 하나씩 버리면서 턴벌기에 활용할 수 있습니다.
카키스
14/02/23 12:55
수정 아이콘
그런 식으로 하면 되겠네요.
그런데 상대방이 배제시킨 숫자만 부를 수 있는게 아니라
상대방이 확신하는 숫자를 불러줘도 됩니다.

6개의 숫자만이 아닌 더 많은 숫자를 활용할 수 있겠네요
MDIR.EXE
14/02/23 14:11
수정 아이콘
상대방이 확신하는 숫자를 불러준다는 건 무슨 의미지요? 제 기억으론 규칙에 자신이 암호에 사용하지 않은 숫자를 하나 불러주는 것으로 알고 있는데, 상대방이 확신한다는 것은 내가 만든 암호에 사용된 숫자고 이건 불러줄 수 없는 수가 아닌가요?
카키스
14/02/23 14:54
수정 아이콘
아 맞네요
규칙을 잘못 기억하고 있었나봅니다
Legend0fProToss
14/02/23 14:11
수정 아이콘
5000보다같거나 작습니까 2500보다 같거나 큽니까
이런식으로 가다가 갯수가 2^3혹은 2^4정도 남았을때
본인이 숫자를 설정할때 중복없음, 짝수두개 홀수두개,연속숫자배제
이런식으로 하게될것을 생각해보면 거기서 필터링을 쫙하면
정답으로 조금 빨리갈수는 있을거같아요
MDIR.EXE
14/02/23 14:14
수정 아이콘
그 조금 빨기 아는 경우가 13턴이고 조금 늦게 아는 경우가 14턴입니다. 10000을 log2를 씌우면 13.xxx가 되거든요.
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