여러분 학생 때 수학 잘하셨습니까? 그런 분 별로 없으시죠?

저의 경우 수학이 평생 인생의 짐이었습니다. 수학만 아니었으면 중고등학교 때 공부에 재미도 좀 붙이고, 훨씬 좋은 대학도 가고, 직업도 더 좋은 걸로 잡을 수 있었을 것 같은데, 이놈의 수학은 중요한 고비마다 발목을 잡았습니다.

대부분 초등학교 수학은 잘하실 겁니다. 개념도 다 잘 이해하고 계실 겁니다. 하지만 중학교 수학은요? 사실 수포자들 중에서 대부분이 초등학교 고학년에서 중학교 3학년 과정의 수학개념을 제대로 이해하지 않고 그냥 넘어간 경우가 많다고 합니다. 이때 배우는 개념들이 고등학교 수학 개념의 발판이 되기 때문에, 이걸 모르면 고등학교 수학은 개념조차 이해할 수 없는 상황이 되고 맙니다.

저도 그랬습니다. 수학을 잘하는 친구들이 천재처럼 보였고, 수학 강사들은 신처럼 보였습니다. 어떻게 저걸 이해할 수 있는 걸까? 어떻게 저런 풀이방법을 떠올릴 수 있는 걸까? 역시 수학은 타고나야 하나 봐. 난 수학 머리가 없어서 안 될 거야... ㅠㅠ 라는 자괴감에 빠지고 말았죠.

일단 초등학교부터 이야기를 시작해 보겠습니다. 초등학교 때는 공부를 잘했습니다. 물론 수학도요. 하지만 초등학교 고학년 때 무려 [컴퓨터]가 생기면서 공부와는 연이 끊어집니다. 학교에서 칠판을 봐도 게임을 했던 것만 생각났습니다. 수업시간 내내 게임만 생각했습니다. 결국, 성적은 곤두박질쳤습니다.

그리고 중학교에 들어갑니다. 중학교 1학년 때는 다시 공부를 좀 했습니다. 수학 이야기니까 수학에 집중해봅시다. 중학교 1학년 수학의 경우 제가 개념을 밑바닥까지 이해한 것은 아니었던 것 같습니다. 그냥 공식이랑 문제풀이 패턴 암기 수준이었죠. 하지만 그 정도로도 중1 첫 시험에서 95점을 받았습니다. 이 경험은 저에게 큰 [저주]가 되었습니다. [중학교 수학은 이 정도만 하면 되는구나!] 그리고 개념의 밑바닥 이해나 증명과정을 깡그리 무시했습니다. 공식과 패턴만 암기해도 고득점이 나오는데 쓸데없이 증명과정을 길게 늘어놓은 책을 보면서 [페이지 수 채우려고 이딴 식으로 만들었나?] 라고 생각합니다. 물론 수학 선생님과 과외를 해주던 사촌 누나는 증명과정을 이해해야 한다고 여러 번 말했습니다. 하지만 빨리 공부를 끝내고 게임을 하고 싶었던 중학생에게는 전혀 어필할 수 없었죠. 중학교 3학년 때도 대략 85점 정도의 점수를 받았습니다.

그리고 고등학교로 진학합니다. 중딩 때처럼 공식을 암기하고 문제에 대입하려 했으나... 안되는 문제가 많았습니다. 왜 안 되지?? 라고 생각하면서 해답지를 보니까 공식을 그대로 적용하는 문제가 아니네요? 문제에 어떤 공식이 필요한지 알기 위해서는 개념을 알아야 하고, 하나의 문제에 하나의 공식만 사용하는 것도 아니고, 공식을 있는 그대로 대입하는 것도 아닌, 문제의 상황에 따라서 유연하게 변형? 해야 하는 경우들이 점점 많아진 것입니다. 고딩 때 이런 상황에 부닥치면 대부분 수학문제를 들여다보다가, 풀이방법이 전혀 떠오르지 않아서 [흰 것은 종이요 검은 것은 숫자]라는 문맹이 아닌 수학맹이 됩니다. 해답지와 선생님의 설명을 보면 이런 방법이 있구나! 하면서 감명받지만, 본인이 직접 풀려면 또다시 멍~~ 한 상황에 빠집니다.

남들은 다 고등학교 수학책을 보고 있는데 나 혼자 중학교 수학책을 보기에는 너무 쪽팔리더군요. 그리고 뭣보다 개념을 이해하고 그 개념을 문제를 풀 때 떠올릴 수 있는 [추상적 사고]를 하는 것이 정말 힘들었습니다.

결국, 이렇게 고등학교 수학을 망칩니다. 다행히 수능에서 국어를 만점 받고, 영어 2등급에 사회탐구 과목들 성적도 좋아서 국립대 합격은 했습니다. 그런데 성적 맞춰 고르다 보니 [경제학과]에 진학합니다.

경제학과에서는 경제수학과 경제통계학, 계량경제학에서 수학을 사용합니다. 경제수학이랑 경제통계학은 필수과목이고요. 그나마 경제통계학은 괜찮았는데, 경제수학이 저를 괴롭힙니다.

그리고 취업준비를 시작합니다. 공기업을 준비하기 위해 NCS를 봤는데, 수리능력과 문제해결능력이 거의 아이큐 테스트 수준이더군요. 중학교 수준의 개념을 이용해서 최대한 문제풀이 시간을 줄여야 합니다. 수능처럼 우직하게 푸는 게 아니라 개념을 통해 문제의 흐름을 파악하고 지름길을 찾은 후 어림산을 하여 10초라도 문풀 시간을 줄여야 합니다. 하지만 저는 여기서 또 [넘을 수 없는 사차원의 벽]에 막히고 맙니다. 도저히 저렇게 빨리 문제의 흐름을 찾을 수가 없었습니다. 이때 정말 너무너무 괴로웠습니다. 술 먹고 운 적도 있었고요. 잘하는 친구를 보면 뇌를 바꾸고 싶었습니다. 다행히 전공시험과 모듈형 NCS를 통해 취업은 할 수 있었습니다.

일련의 과정을 통해 수학이라면 트라우마가 생겨버렸습니다. 저는 국어를 잘하고 말도 잘합니다. 그리고 (주변인의 평가에 따르면) 얼굴 분위기기가 학자형이라고 합니다. 그래서 그런지 새 학년 시작할 때 담임선생님이 기대하다가 유독 수학을 못 해서 실망하는 눈길을 보낸 것도 트라우마였고, 수학을 못 해서 방과 후에 남아서 보충 수업을 받아야 했던 것도 트라우마였으며, 취업준비 때 부모님께 죄송했던 것도 전부 다 트라우마였습니다.

2주쯤 전부터 이 트라우마를 극복해 보려고 다시 NCS 수리능력을 풀어보고 있습니다. 그런데 개념 이해는 완벽하게 하고 있는 1차 방정식과 약수 배수를 응용한 문제들을 보면 풀이 방법이 떠오르질 않습니다. 수능 2점 수준의 간단한 문제는 바로 풀지만, 문제의 상황이 바뀌거나 응용이 좀 들어가면 풀이 방법을 모르겠어요. 나무위키 수포자 문서를 보면 이렇게 문제에서 개념을 떠올리는 것을 [추상적 사고]라고 하더군요. 이것을 기르기 위해서는 문제를 보면서 혼자 끙끙거리면서 머리를 굴려보는 수밖에는 없다고 합니다. 하지만 그 [과정이 너무나 괴롭습니다.]

문제 하나를 10분만 쳐다봐도 너무 졸립니다. 이 졸림은 두뇌가 스트레스를 심하게 받아서 회피하려는 거라더군요. 사람마다 증상이 다르게 나타난다고 합니다. 졸림, 우울, 짜증, 두통 등등. 저는 거의 항상 졸립니다. 심해지면 우울과 두통이 함께 옵니다. 이것이 너무 괴로워서 제가 못 푸는 문제의 경우 하루에 5문제도 힘들어요. 그리고 학창 시절의 트라우마가 떠올라서 괴로움은 제곱이 됩니다.

저의 개인적 생각으로는 수학 공포증에 걸린 사람 중 상당수가 [추상적 사고]에서의 괴로움 때문에 수학을 멀리한 게 아닐까 합니다. 개념을 읽는 것은 초등학교 수학부터 시작하면 오히려 쉬운 것 같습니다. 배운 개념과 공식을 문제에 적용하는 [추상적 사고] 부분이 너무 힘들고 괴로워서 다들 수학에 몸서리치는 거 아닌지…….

이 부분에서 수학에 타고난 사람과 아닌 사람이 갈리는 게 아닐까요? 타고난 사람은 추상적 사고를 쉽게 해서 괴로움이 거의 없지만, 아닌 사람은 졸림, 우울, 두통, 과거의 트라우마까지 겹치니 심력을 극심하게 낭비하게 되고 결국 GG치는게 아닐까요.

물론 추상적 사고가 안되는 사람 중 개념이 약해서 그런 사람도 많이 있을 겁니다. 하지만 저의 경우 1차 방정식의 개념 정도는 빠삭하게 안다고 생각합니다. 하지만 응용문제가 안 풀리는 걸요…. ㅠㅠ

이런 추상적 사고는 어떻게 기르는 걸까요?

그리고 여기 수학 잘하신 분이나 강사님들도 많이 있는 걸로 아는데, 수학을 잘할 수 있는 이론이나 방법이 또 없을까요? 정말 대부분의 수포자가 낮은 개념 이해도와 추상적 사고 때문에 수포자가 되는 걸까요?