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11/02/04 14:53
같은 숫자 4 개는 1, 2, 3, 4, 5, 혹은 6 이 될 수 있으니 6C1
나머지 숫자는 먼저 나온 숫자를 뺀 나머지 5C1 그리고 "같은 5개의 주사위 중에서 같은 숫자가 나올 4개의 주사위 5C4 (= 5C1 = 5)" 이렇게 해서 (6 * 5 * 5) / (6 ^ 5) 하면 25/1296 가 나오네요. :)
11/02/04 15:00
윗분 말대로 주사위 모두에게 6이라는 경우의 수를 주고 6^5을 했다면, 11115와 51111은 다른게 됩니다.
순서를 고려해야 된다는 말이죠,, 하나짜리 숫자가 어디에 들어갈지 5개의 선택권이 들어가는거랑 같아서 5를 더 곱해줘야 됩니다.
11/02/04 15:14
1. 6C1 * 5C1 * 4C1 * [ 5C2 * 3C2 / 2! ] / 6^5 = 25/108
6C1은 처음 한쌍에 들어갈 숫자를 고르는 경우 5C1은 두번째 한쌍에 들어갈 숫자를 고르는 경우 4C1은 마지막 한자리에 들어갈 숫자를 고르는 경우 5C2는 5번의 시행 중 2번이 같은 숫자가 나올 경우 3C2는 3번의 시행 중 2번이 같은 숫자가 나올 경우 2!로 나눠주는 것은 중복되는 경우를 제외하기 위해. 2. 6C1 * 5C3 * 5C1 * 4C1 / 6^5 = 25/162 6C1은 3개의 같은 숫자를 고르는 경우 5C3은 5번의 시행 중 3번이 같은 숫자가 나올 경우 5C1 * 4C1은 나머지 두자리에 각각 다른 숫자가 나올 경우 3. 6C1 * 5C1 * 5C3 / 6^5 = 25/648 6C1은 3개의 같은 숫자를 고르는 경우 5C1은 2개의 같은 숫자를 고르는 경우 5C3은 5번의 시행 중 3번이 같은 숫자가 나올 경우 4. 다른 분들이 설명해주신대로 하면 되구요.
11/02/04 15:32
한참을 쳐다보다가 이제 이해가 갔네요.
1번에서는 6C1, 5C1, 4C1까지는 저도 생각했는데 5C2, 3C2는 전혀 생각을 못하고 있었네요. 이문제를 처음 봤을때 카드게임이랑 똑같은 거라고 생각했는데 전혀 다르네요. 카드에서 2pair의 경우는 처음 한쌍이 들어갈 숫자를 고르는 경우 13C1 두번째 한쌍이 들어갈 숫자를 고르는 경우가 12C1 첫번째 4개의 다른 모양 중 2개를 선택할 경우의 수가 4C2 두번째 4개의 다른 모양 중 2개를 선택할 경우의 수가 4C2 순서 바껴도 되니깐 1/2 마지막 카드의 경우의 수는 11*4=44 총 52장 중 5개 뽑을 경우의 수는 52C5 즉 13*12*4C2*4C2*44*(1/2) / 52C5 = 0.047 이런 식으로 푸는 줄 알았거든요. 감사드립니다.
11/02/04 15:36
LegNa.schwaRz 님// 1번 풀이가 잘못되었습니다. 답도 25/54가 나오네요.
2로 한번 나눠줘야 합니다. 한쌍에 들어갈 숫자를 각각 6C1, 5C1로 놓고 곱하셨는데요, 예를 들어 여기서 먼저 1을 뽑고 나중에 2를 뽑은경우를 생각해봤을때 중복이 되는게 생깁니다.
11/02/04 15:43
죄송한데 한문제만 더 도와주시면 안될까요?
빵 12개를 6개의 지점으로 나눌 경우의 수는? 답이 6188 이네요. 각각 빵 1개가 갈 수 있는 지점이 6개 이니깐 6*6*6*6*6*6*6*6*6*6*6*6=6^12=2176782336 일 줄 알았는데 틀렸네요. 그럼 각 지점에 적어도 빵 1개씩은 가야한다고 가정하고 풀어야 하는 건가요?
11/02/04 15:53
전 4번만 풀면 되는 줄 알았는데 다른 문제도 다 푸는 거였군요 ^^;
위에 말씀하신 문제는 (n + t - 1) choose (t - 1) 을 해주시면 됩니다. 이 문제에서 n = 12, t = 6 이니깐 12 + 6 - 1 choose 6 - 1 = 17 choose 5 = 6188 이 되네요 :)
11/02/04 16:16
감사합니다. 전혀 수학을 안 풀다 푸니깐 머리가 그냥 돌이네요.
조금만 다르게 생각하면 쉽게 풀리는건데... 그걸 못하는게 실력이죠. ㅠㅠ 평생 통계 안들여보고 살 줄 알았는데 뒤늦게 고생이네요. 가르쳐 주셔서 감사합니다.
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