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Date 2011/01/19 22:38:36
Name 싸나이로망
Subject 지금 혹시 심심하신 분 중3 수학문제 좀 풀어보실 분 있나요?
친구가 방금 물어본건데..
수학에서 손 뗀지 넘 오래돼서,,못 풀겠네요 흑흑
이 친군 제가 공부 잘 하는 줄 아는데..뭔가 꼭 풀어줘야할 것 같은 느낌이랄까요..

혹시 지금 정말 심심해서 머리가 근질근질하신 분이나
수학에 일가견이 있으신 분 헬프 좀 들어와주세요^^;
문제 나갑니다. 참고로 교과서에 있는 문제랍니다;;

시침의 길이가 분침의 길이의 절반인 시계가 있다. 11시 정각에서 x분 후 시침과 분침 그리고 그 두 끝을 연결한 선분을 세 변으로 하는 삼각형이 처음으로 직각삼각형이 될 때, 11x의 값은?

많은 답변 부탁드려요^^

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방화동김군
11/01/19 22:52
수정 아이콘
시침은 1분마다 1/2 도 를 돌구요. 분침은 1분마다 6도를 돕니다.
(시계가 360 도 이고, 각 시 간의 차이는 30도 이고 시침은 그 30도를 60분간 돌고, 분침은 360도를 60분간 도는거니까요.)
11시니까 처음 시작 각도가 30도 가 되겠구요. x분 후의 시침 분침의 차이각도 차이는
6x - 1/2 x + 30 이 되겠고 이게 90 이 되면 되니까.
x = 120/ 11 이 나오고 11x = 120 이 됩니다.
맞는가 모르겠네요 ;;
11/01/19 23:01
수정 아이콘
시침 길이가 1, 분침 길이가 2라면 낀각이 60도일 때 직각삼각형이 만들어집니다.
윗분이랑 식은 같은데 최초의 직각삼각형이니까 낀각이 90도일 때가 아니라 60도일 때가 맞겠네요.
따라서 x=60/11, 구하는 답은 60.
중3 때 피타고라스 정리의 특수각 정도는 배우니까 아마 그 단원 문제가 아닐까 싶네요.
싸나이로망
11/01/19 23:06
수정 아이콘
답변 주신 분들 모두 감사드려요^.^
물어보니 답은 60이 맞다네요~
휴..머리도 안 쓰니까 정말 녹스는것 같네요......
아무튼 모두들 답변 감사드립니다!!
호옹이
11/01/19 23:09
수정 아이콘
60분이 흐를경우 각도는 360도, x분이 흐를경우 각도r은 6x (r=6x)
시침의 위치는 -30+r/12 , 분침의 위치는 r
두 침의 사이각은 11r/12+30 = 60 이므로 r=6x를 대입하면
11x는 60이 되겠네용
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