안녕하세요.
날씨가 제법 쌀쌀하네요  피지알 여러분들 감기 조심하세요 ^_^
다름이 아니라... 수학 문제 푸는 것좀 도와주세요......   ㅠ_ㅠ
풀이법과 답과 풀이 과정이 없어서 너무 답답하네요..
피지알 여러분들에게 도움을 청합니다.
피지알 수학 고수님들, 수학을 좋아하시는 분들 문제 한번 보시고 그냥 가지 마시고 풀이과정이나 풀이법이나..답좀 조금이라도 가르쳐주세요..
꼭 정확한 답이나 풀이법이 아니더라도 편하게 댓글 달아주세요.
부탁드릴게요..!


1.

자동차 보험회사에서 보상해준 손실 중 도난 사고에 의한 부분이 35%이고, 손실 중 22%는 지난 2년간 이미 보상 실적이 있는 것이었다.
또한 지난 2년간 이미 보상 실적이 있으면서 동시에 도난 사고에 대한 보상인 것은 전체의 12%이었다.

(1) 지난 2년간 이미 보상 실적이 있는 사람이 도난 사고로 인한 보상을 요구할 확률은?

(2) 도난 사고로 인한 보상 중 지난 2년간 이미 보상 실적이 있는 사람이 요구하는 보상의 확률은?

(3) 도난 사고에 대한 보상도 아니고, 동시에 지난 2년간 이미 보상 실적이 있는 사람이 보상을 요구하는 것도 아닌 것의 확률은?

(4) 도난 사고에 의한 보상과 지난 2년간 이미 보상 실적이 있는 사람이 요구하는 보상은 서로 독립인가?





2.


52장 1 덱의 카드를 잘 섞은 후 두 장의 카드를 뽑는다고 하자.

(1) 첫 카드가 10이고 두 번째 카드가 5 또는 6일 확률은?

(2) 두 장의 카드에 같은 숫자가 나올 확률은?

(3)블랙잭 게임에서 1~10까지는 숫자 그대로, J , Q , K는 10으로, A는 1또는 11로 계산한다. 블랙잭이란 두 카드 숫자의 합이 21일 되는 경우이다. 두 장의 카드를 뽑을 때 블랙잭이 나올 확률은?

3.


신용평가 회사에서는 기업의 신용도를 A, B, C의 세 등급으로 평가한다.
전체 회사 중 부도난 회사의 비율이 1%였다. 부도난 회사중 A 신용등급 받은 회사의 비율이 3%, 부도나지 않은 회사중 A 등급 받은 회사의 비율은 30%이다. 그렇다면 미래에 A 등급회사가 부도날 확률은?

4.


어떤 공장의 냉각기가 하루에 서는 횟수와 확률을 조사하였다. 횟수가 0,1,2일 확률이 각각 0.3 0.6 0.1이었다.

(1) 고장 횟수의 평균과 표준편차를 구하라.
(2) 고장 횟수를 X, 수리비를 R(단위 만원)이라고 했을 때, R=30+20X제곱의 관계가 성립한다. 매일 수리비의 기대값을 계산하라.

5.


동전을 네 번 던지는 실험에서, X= 처음 세 번의 시행에서 나타난 앞면의 횟수, Y= 마지막 세 번의 시행에서 나타난 앞면의 수이다.
(1) X와 Y의 결합확률분포는?
(2) X의 주변확률분포는?
(3)X와 Y의 공분산은?
(4)X와 Y의 상관계수는?


6.


어떤 양계장에서 닭을 기르고 있다. 여름철에는 너무 덥거나, 너무 서늘하면 닭은 폐사하게 된다. 어떤 날의 최고기온이 25도 보다 높으면, 폐사율은 그날 최고기온과 25도의 차이에 0.2%를 곱한 값이 된다. 어떤 날의 최고기온이 25도 보다 낮으면, 폐사율은 그날 최고기온과 25도의 차이에 0.1%를 곱한 값이 된다. 여름날 최고기온은 20도에서 35도 사이에 균등하게 분포한다고 가정할 때, 이 양계장의 일일 평균 폐사율은 몇 %가 될까?


7.


어떤 회사에 입사를 지원한 사람들의 TOEIC 점수는 평균이 700, 표준편차가 120인 정규분포를 따른다고 한다.

(1) 점수가 820점 이상인 지원자에게 평점 A를 준다고 했을 때, A를 받을 지원자는 전체 지원자의 몇 %가 될 것인가?

(2) 점수가 730에서 820점 사이인 지원자에게 평점 B를 준다고 하자. 전체 지원자 중 100명을 랜덤하게 뽑았을 때, 이 중에서 B를 맞을 지원자의 수는?

(3) 전체 지원자의 5%에게는 낙제 평점 F를 준다고 하자. F를 받지 않으려면 적어도 점수가 얼마 이상이 되어야 하는가?


8.


확률변수 V가 자유도 14인 카이제곱분포를 따를 때,

(1) P[V<k]=0.95 되게 하는 k는?
(2) P[V>k]=0.9 되게 하는 k는?
(3) V가 포함될 확률이 95%되는 구간을 구하라. 양끝 각 2.5% 구간을 제외한다.