dxdy=rdrd(theta) 에 대하여 어제 답변해주신 분께 다시한번 정말 감사합니다.

다름이 아니라,
x=rcos(theta), y=rsin(theta)로 치환하여 f(x.y)를 구간 A에 대하여 적분하고 하는 경우에,
dxdy=rdrd(theta) 의 수식적 증명을 찾아보려고 하는데 어떤 참고도서 및 파트를 봐야 하는지 궁금합니다.

도서관에 있는 책들 중에
미적분학2 <서울대학교출판부>에서는
int int f(x,y)dxdy = int int f(r*cos(theta),r*sin(theta))rdrd(theta) 가 성립하고,
이를  dxdy=rdrd(theta)라고 표시하자라고 되어 있었고,
다른 교재에서는 적분하는 구간 A에 대하여 dA=rdrd(theta) 가 된다고만 되어 있었습니다.
그리고, 미적분학 책의 자코비언 행렬식과 관련해서는
dxdy=|자코비언행렬|drd(theta) 의 공식(?)만 설명이 되어 있었습니다.

그리고, 인터넷에서 검색해본바로는
diffferential form에 대해서 검색을 해보니,
dx dy에 대하여 wedge product(기호: ^)를 하면,
dx^dy=r*dr^d(theta)가 성립한다는 증명이 있었습니다.

그런데, dxdy와 dx^dy는 기호(?)가 달라 다른 것처럼 보이는지라,
differential form의 wedge product로 나타낸 증명을 통해서  dxdy=rdrd(theta)를 이해하는 것이 맞는지 궁금합니다.

가르침 부탁드립니다.
p.s. 갑자기 적분 공부를 해야 하다니.T.T~_~