다음과같은 함수 f:[0 , 1 ] -> R 가 주어져있다.

f(x) = 1 , 0<x<1/2
      = 2, 1/2<x<1
      = 0  x=0 , 1/2 , 1

구간 [0 , 1 ]을 n등분하는 분할 P={ 0, 1/n , 2/n  ... n-1/n ,1} 에 대하여 n=6 일때 함수 f의 상합U(P,f)와 하합L(P,f)를 구하시오.

보시다시피 저 함수를 그림으로 나타낸게 이건데요, 문제는 ..상합을 구할때는 빠지는 부분이 없이 모든 각 구간에서 넓이를 구할 수 있는데 하합일때는 상합일때하고 별 다를것도 없어보이는데 왜 넓이가 0인 지점이 생겨서 답이 달라지는건가요.. 아무리 생각해도 이해가 안가네요..