선형계를 augmented matrix 형태로 나타낸 후, 기약 행사다리꼴(rref) 로 나타내면 손쉽게 선형계의 해를 알아낼 수 있다는 것은
선형계를 푸는 데 있어서 가장 기본적인 개념이지요.

그런데 기약 행사다리꼴을 이루는 4가지 조건,

1. 한 행의 원소가 전부 0이면, 그 행은 행렬의 가장 아래로 보낸다.
2. 한 행의 원소가 0이 아닌 원소가 있다면, 행에서 첫 번째 0이 아닌 수는 1이다. - '선행 1'
3. 두 개의 연속된 행렬에서 모두 0이 아닌 원소가 있다면, 아래 행의 선행 1은 윗 행의 선행 1 오른쪽에 위치한다.
4. 선행 1을 가진 열은 다른 곳이 모두 0 이다.

이 4가지 조건이, 선형계를 푸는 데 구체적으로 어떤 식으로 대응되는 것일까요?

예를 들어 1번 조건은 붙인 행렬을 식으로 표현했을 때 0=0 이 되므로 그 뜻이 자명한데,
2번 조건부터는 조금 그 뜻이 모호해지기 시작합니다.
2번 조건의 경우 선행 1이라는 의미는 선행 1에 해당하는 변수가 계수가 1인 '선행변수' 가 되겠고, 그 행 다음에 오는 숫자들은 '자유변수' 의 계수가 되는 사실은 파악했지만,
그것이 구체적으로 선형계의 해를 찾는데 어떻게 도움이 되는 지를 알기가 어렵습니다.
3번 조건인, 아래 행의 선행변수가 윗 행의 선행변수와 달라야 한다는 사실과,
4번 조건에서 선행 변수는 붙인 행렬에서 오로지 하나면 표현된다는 사실도 어떻게 도움이 되는지 잘 모르겠네요;

답변 부탁드리겠습니다! (_ _)

ThEnd.