제사를 지내고 올라오는 길에 고속도로 가운데서 교통사고가 났습니다
뒷 차가 아버지 차를 박는 사고였는데, 심한건 아니었구요.
(뒷차는 본네트가 찌그러졌지만 아버지차는 범퍼만 나간정도)

조금의 충격이 있었지만 제가 느끼기에 괜찮았고
당일에 병원에 가서 사진을 찍었더니 큰 문제는 없고 통원치료도 상관 없다고 하여서
그냥 괜찮거니 병원에 안가려고 마음먹었습니다

사고난지 이틀이 지났는데 목이 결리고 평소와는 다른 느낌이네요.
그래서 병원에 다시 가보려고 하는데

질문의 요는,

처음 진료한 병원에 가지 않고
(사정상 퇴근 후 병원에 들려야 하는데 집 근처에 있는 병원의 진료 시간에는 맞추기가 힘듭니다)
회사 근처에 있는 병원에 가서 보험 접수번호를 대고 진료와 치료를 받아도 상관 없는건가요?  
다른 병원으로 옮기면 또 사진부터 찍어볼 것 같은데 그 비용까지 보험사에서 부담하는 것이고
제가 부담할 비용은 없는건가요?

처음 교통사고를 겪는지라 어떻게 해야할지 모르겠네요.
답변 미리 감사드립니다