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09/08/28 23:11
음.. sinx 랑 cosx 제곱한거는 cos2x 로 바뀌고 sinxcosx 가 sin2x 로 바뀜을 이용한뒤
sin2x 랑 cos2x의 합성을 이용하면 최대 최소를 구할 수 있을것 같습니다~
09/08/28 23:24
WizardMo진종님// 고롷게 풀면 좋은데, sinx랑 cosx는 독립적이지 않고 x값에 따라 같이 변하니깐 A, B이렇게 따로 놓을 수는 없구
게다가 -1<= sinx, cosx <= 1 이런 제한도 하나 있어요.
09/08/28 23:28
결국 삼각함수는 각통일, 함수통일 + 공식으로 푸는게 제일 좋죠 ..
한동안 삼각함수 안건드려서 공식 가물가물한상태에서 푼건데 답을 확인 못하니 -_- 틀리면 굴욕이고 ..
09/08/28 23:28
서울대수교과님의 답에
덧 붙이자면. 선택미적분에서 최대 최소가 나왔을때는 "삼각함수의 합성"을 염두에 둬야합니다. 삼각함수의 합성은 sin( ) cos( ) 의 괄호안이 같고 차수가 같을때에 가능 합니다. 또 sin²x 에서 차수를 낮출수 있는것이 바로 반각공식입니다. 반각공식은 단어 뜻과는 달리 반각을 없애주는효과보다 차수를 낮춰주는 효과가 더 큽니다.
09/08/28 23:30
서울대수교과님//sinx랑cosx제곱한거를바로 cos2x로바꿀수있나요? cosx앞에 5가있어서;
(sinx)^2-5(cosx)^2=(sinx+루트5cosx)(sinx-루트5cosx) 이렇게바꾸고나서 합성하고 또곱으로바꿔서 여차여차풀긴했는데 쉬운방법이없을까요 ㅠ 헐님//34맞습니다^^ 진종님// 그렇게구하면 어렵지않을까요ㅠ A랑B가 서로같이변하고있고 범위도있고해서;
09/08/28 23:32
범위 정해놓고 하면 하지 않나요? ;;; 보는 순간 저건 치환해서 인수분해하는 문제 같은데;;;
아니면 cosx를 전부다 공식써서 바꿔가지고 sinx로 바꾼담에 인수분해 해도 되구요...
09/08/28 23:34
구우사마님// (1+cos2x)/2 = cos(x^2)이고 sin(x^2)도 같이 공식을 쓰구, 가운데 sinxcosx도 sin2x로 바꾸면(너무 오래되서 계수는 기억이 잘;;)
각이 모두 2x로 통일되게 되죠. 그러면 그냥 간단히 합성만 해주면 됩니다.
09/08/28 23:36
shpv님//감사합니다
진종님//사실은 처음에 인수분해해서풀다가 그뒤에어찌해야할지 막혀서 질문올린거거든요ㅜ 제가 수학적지식이부족해서;답변감사합니다^^
09/08/28 23:36
풀이 링크해놨습니다. 참조하세요~
http://blog.naver.com/mini6840/30068213565
09/08/28 23:37
구우사마님// sinx cosx 를 cos2x로 바꿀 필요가 없습니다.
식을 바꿔보겠습니다. sinx^2= (1-cos2x)/2 -5cosx^2=-5(1+cos2x)/2 4sinxcox=2sin2x 자 이제 cos2x와 sin2x로 이루어진 식이 되었습니다. 합성하세요~
09/08/29 00:15
구우사마님// 귀차니즘에 너무 대충설명한것 같아 죄송했는데 다행히 많은분들이 도와주셨군요~ 도움이 된것 같아 기쁩니다^^;
Anabolic_Synthesis님// 그런가요 ^^;; 사실 지금 고3이고 목표하는곳이 설대수교과라 닉네임을 이렇게 정한거랍니다. 아직 실력은 한참 부족하죠..하하핫;; 다음번 닉네임 교체기간에 닉네임을 바꾸는 일이 없도록 더욱 열심히 달려야겠습니다 ^^;
09/08/29 00:19
서울대수교과님// 힘내세요~ 수학 전공 하는 사람으로서 후학 양성은 기초 중의 기초기 때문에 선생님들의 질적 향상 많이 기대하고 있습니다. 저도 서울대 수학교육과 출신 선생님들께 배운 적 있고, 실제로 잘 가르쳐 주셔서 많은 도움 되었거든요~ 꼭 좋은 선생님 되셨으면 좋겠습니다.
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