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Date 2009/02/04 17:17:14
Name 물맛이좋아요
Subject 0.999... 은 정수인가요?
https://pgr21.com/bug/49712 삭게로!
0.999... = 1 이라는 것은 이해하고 있습니다.

그러면 0.999... 는 정수인가요? 순환소수인가요?

물론 0.999...=1 이므로 정수의 꼴로 나타낼 수 있습니다.

1 역시 순환소수의 꼴로 나타낼 수 있죠.

그렇다면 정수는 순환소수다. 라고 말 할 수 있는 것인가요?

질문을 정리하자면 순환소수 라는 말과 정수 라는 말은 서로 배타적인지

아니면 순환소수이면서 정수이다 라는 말이 성립하는지 알고 싶습니다.

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라이시륜
해시 아이콘
09/02/04 17:18
수정 아이콘
순환소수입니다(라고 옛날에 설명을 들은 기억이)
자세한건 아래분이ㅡ
물맛이좋아요
해시 아이콘
09/02/04 17:22
수정 아이콘
라이시륜님// 그렇다면 순환소수이다. 정수이다는 단지 그 본질과는 상관없이 형태적인 문제라는 것인가요?
lxl기파랑lxl
해시 아이콘
09/02/04 17:26
수정 아이콘
순환소수는 수체계에 포함되지 않은 용어이며 따라서 배타적이고 유일한 근원을 가진 집합이 아닙니다.
수들중 요래요래 생긴것 모아서 순환소수라고 이름붙인것일뿐이죠. 당연히 교집합은 존재하지만, 엄밀히말하면 둘을 대응시키는것이 어색하죠...
worcs
해시 아이콘
09/02/04 17:27
수정 아이콘
뻘질문이지만 0.999...=1이되는 과정 설명해주실 분 계신가요 중학교땐가 배워서 기억이 안나네요;
미남주인
해시 아이콘
09/02/04 17:30
수정 아이콘
worcs님// 자게에 좋은 글이 있답니다. 오래되지 않았으니까 찾아보세요~^^*(제목이 기억이 안나서 친절을 보여드릴 수가 없네요.)
케빈
해시 아이콘
09/02/04 17:31
수정 아이콘
worcs님// 1/3 = 0.3333333333333.... 1/3 x 3 = 1,
1/3 x 3 = 0.3333..x3 = 0.99999
0.999999999 = 1
일걸요.
飛上
해시 아이콘
09/02/04 17:40
수정 아이콘
실수의 표현방법은 유일하지 않다라는 것을 감안하시면 이해하실 수 있을꺼예요.
회전목마
해시 아이콘
09/02/04 17:42
수정 아이콘
제가 배울때는 이렇게 배웠네요
x=0.99999...
10x=9.99999...
10x-x=9x
9x=9.99999...-0.99999...=9
∴ x=1=0.99999....
개념less
해시 아이콘
09/02/04 17:55
수정 아이콘
정수 맞습니다. 순환소수이면서 정수일 수 있구요.
Crash
해시 아이콘
09/02/04 18:09
수정 아이콘
worcs님 // 0.9 + 0.9x0.1 + 0.9x0.1x0.1 + ....

이렇게 해서 어떤 계산식에 넣었던거같은데

아닌가.. 너무옛날이라 기억이 ㅠㅠ
낙화
해시 아이콘
09/02/04 19:46
수정 아이콘
Crash님// 무한등비급수 공식일겁니다.
제갈량
해시 아이콘
09/02/04 21:56
수정 아이콘
정수는 유리수에 포함되죠?

유리수는 순환소수로 표현할 수 있습니다.

1은 정수이자 유리수이죠~

모든 정수는 유리수이기도 하기에 순환소수의 형태로 표현할 수 있습니다.
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