제가 문제를 풀어봤는데, 답이랑 다른 점이 좀 있어서요.
답이 잘못된건지, 아니면 제가 푼게 잘못된건지 알고 싶어서 풀이과정 수식으로 정리해서 그림파일 첨부합니다.
풀이과정과 답이 맞는지 확인좀 해주시면 감사하겠습니다.

먼저 위에 그림은, 빨간색 동그라미부분이 변할때 분모의 sin2x의 절대값을 없애기위해서 csc2x를 쓴것인지 궁금하구요.

밑에 그림은 제가 한 풀이과정이 맞는지 궁금합니다. 솔루션에는 - [tan^(-1) {1/x^2}] / 2 + C 이렇게 적혀있는데,
제가 틀렸다면 어떤 과정에서 틀리게 푼건지 지적 부탁드립니다.

그림파일 구분이 잘 안되는데, 클릭하셔서 보시면 구분이 됩니다. 죄송합니다. 편집능력이 안되나보니T^T