legendre 방정식을 공부하고 있는데,

(a^2-x^2)y''-2xy'-n(n+1)y=0


을 x=az로 놓고,

a^2(1-x^2)y''-2azy'-n(n+1)y=0

으로 치환했습니다. 그러면 위의 식도 legendre로 보고,

y=a1Pn(x/a)+a2Pn(x/a)로 답을 낼 수 있는건가요?

맞다면 첫항에 a^2과, 두번째 항에 a가 추가되었는데 왜 legendre인걸까요?

고수님들 답없는 복학생을 위해 자비를....