모든 문제는 "이 풀이과정의 문제점을 찾아라" 입니다.

* fnInt (tanx, x, π/4, π/6) 은 "π/4 부터 π/6의 tanx 의 정적분" 이라는 뜻입니다... (TI-8X에서 쓰는형태죠..)
** lim (x->무한) 은 x가 무한으로 갈때의 함수의 극한값입니다.
1.
fnInt (tanx, x, π/4, π/6) = fnInt (sinx/cosx, x, π/4, π/6)
u = 1/cosx          dv = sinxdx
du = tanxsecx    v = -cosxdx

fnInt (tanx, x, π/4, π/6) = uv-fnInt(vdu, u, π/4, π/6)

fnInt (tanx, x, π/4, π/6) = -1+fnInt (tanx, x, π/4, π/6)

따라서 0 = -1... ??????

2. lim (x-> 무한) (x^2+sinx)/x^2
= lim (x-> 무한) (2x+cosx)/2x (로피탈의 정리.)
= lim (x-> 무한) (2-sinx)/2 -> 존재하지 않음.

그런데 lim (x-> 무한) (x^2+sinx)/x^2 는 1로 수렴함......??

3. 테일러 시리즈 e^-x (e는 자연대수.. 외쳐 EE가 아닙니다..)

fnInt(1, x, 0, 무한) = 무한.

fnInt(1-x+x^2/2, x, 1, 무한) = fnInt(1-x+x^2/2-x^3/6, x, 1, 무한) = .. = 무한.

근데 1-x+x^2/2-x^3/6... 는 e^-x의 테일러급수이고, fnInt(e^-x, x, 0, 무한) = 1.

따라서 무한 = 1?

이 세문제... 진짜 어렵네요...ㅠㅠ 도와주세요 ㅠㅠ