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Date 2011/03/20 21:46:48
Name 첼시
Subject 1/y^2+1 을 적분하면
왜 arctany가 되는건가요??


도통 이해가 안가네요;;



그리고 sinh cosh 같은 함수를 미분 , 적분 하면 어떻게 되나요??



답변좀 부탁드릴게요

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zephyrus
11/03/20 21:59
수정 아이콘
arctan(y)를 미분하면 1/(y^2+1)이 되거든요;;

x = arctan(y)
y = tan(x)
dy = sec^2(x) dx
dy/dx = 1/sec^2(x) = 1/(1+tan^2(x))

tan(x) = y이므로
dy/dx = 1/(1+y^2)
레필리아
11/03/20 22:03
수정 아이콘
도함수의 정의에 의해서 그렇게 됩니다.. 라고 밖에 설명이 안되는군요.
(자세한 계산은 직접 해보시는게 좋아요)

그리고 기억하기로 sinh = ( e^x + e^(-x) ) / 2 cosh = ( e^x + e^(-x) ) / 2 입니다.
직접 미분/ 적분 해보세요~
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