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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2018/11/24 02:48:34
Name bhsdp
Subject [질문] 동전 앞면이 100번 연속나오면, 뒷면에 거는 게 맞나? (독립시행)
저는 독립시행을 알고 있습니다.
(동전이 사기가 아니라는 가정 하에) 그래서 동전 앞면이 100번 연속 나왔더라도,
여전히 앞뒤 확률은 1/2이라는 걸 알고 있습니다.

근데 대수의 법칙이라는 게 있지 않습니까? 시행횟수가 계속 반복되면 결국은 평균 확률로 수렴한다는... 제가 아는 게 맞죠?
그렇다면, 대수의 법칙에 의해 동전 앞뒤 확률은 언젠간 결국 50%로 수렴할테니,
앞면이 100번 연속 나왔다면 뒷면 나올 확률이 높아져야하는 거 아닌가요?
뒷면 확률이 높아져야만 50%로 수렴하게 되잖아요.

결론적으로, 독립시행과 대수의 법칙이 제 머리 속에서 충돌하고 있는 상황입니다.
당연히 헛소리인 걸 압니다만, 스스로 어떻게 논파해야 하는지 모르겠습니다. 알려주세요 ㅠㅠ

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밤의멜로디
18/11/24 02:53
수정 아이콘
대수의 법칙이란게 뒷면 확률을 높여서 만드는게 아니라 앞면이 100번 연속 나왔다고 해도 독립시행에 의해 앞뒷면 확률은 50:50이므로 200번 더 시행하면 앞뒷면이 100번씩 나올 확률이 높으므로 그러면 200:100이 되어서 100%->66.6%로 50%에 수렴하게 되는거죠
18/11/24 02:55
수정 아이콘
아 명쾌합니다 감사합니다 이렇게 간단히 설명되는 걸 ㅠㅠ
18/11/24 02:56
수정 아이콘
나중에 2억번때는

1억100번 vs 1억번 이겠죠
18/11/24 02:55
수정 아이콘
쓰는 동안 더 명쾌하게 설명해주셔서 삭제합니다 크
솔로14년차
18/11/24 03:54
수정 아이콘
근데 현실적으로 100번 연속으로 앞면이 나왔다면 앞면이 나올만한 다른 요인이 작용했다고 봐야하지 않을까요? 앞면이 나올 확률이 더 높을 것 같은데.
물론 헛소리였습니다.
칼하르트
18/11/24 03:56
수정 아이콘
앞면이 나온 것이 그 다음 시도에 뒷면이 나올 것에 인과성을 가지지는 않죠. 위 댓글 내용으로 50%에 수렴한다는 내용도 50%를 맞추기 위해
계속 반복을 하는거라 봅니다. 100번 동안 앞면이 나왔다 한들, 그 다음에 뭐가 나올지는 50%가 맞다고 봅니다.
겨울삼각형
18/11/24 07:07
수정 아이콘
(수정됨) 다른 요인이 없다면 앞면, 뒷면 확률이 같겠지만,

100번 연속 앞면이 나왔다면, 다른 요인이 있다고 봐야겠죠.
녹색옷이젤다죠?
18/11/24 07:56
수정 아이콘
앞면이 연속 100번 나왔으면 제대로된 동전일리가 없으니 베이지안으로 가야죠. 앞면입니다.
회색사과
18/11/24 08:49
수정 아이콘
앞 면이 100번 연속 나왔으면 앞면 가야죠 크크크
이혜리
18/11/24 09:25
수정 아이콘
마사토끼의 만화에 보면 양면이 같은 동전이 존재한다고 하는데 그걸 의심하는것이 합리적
비오는월요일
18/11/24 10:00
수정 아이콘
속고 있는지 확인부터 해야죠.
이디어트
18/11/24 10:03
수정 아이콘
대수고 나발이고 이건 앞면이죠 크크
강호금
18/11/24 10:32
수정 아이콘
그정도면 상대가 사기를 치고있나를 확인을 해야...
나는항상배고프다
18/11/24 11:28
수정 아이콘
오함마를 준비해야...
모나크모나크
18/11/24 11:21
수정 아이콘
동전이 좀 이상하니... 앞면 가시는게;;;
18/11/24 11:35
수정 아이콘
1] 100번 연속 앞면이 나왔다면, 동전앞뒤는 반반랜덤이 아닐 가능성이 높음 (이럴때 p-value 쓰는거 맞나요? 엄청 낮게 나올것)

2]
랜덤이 아닌 동전이라면
2-1) 앞면이 더 자주 나오는 동전일 가능성
2-2) 시행자가 주작할수 있는 동전일 가능성

3] 2-1에 해당한다면 아마도 내기에 쓰이지 않을것, 또는 동전을 교체할 가능성

그러므로, 안 하는 것이 현명
불같은호날두
18/11/24 22:27
수정 아이콘
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