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Date	2018/05/12 00:33:22
Name	일면식
Subject	[질문] 현직 고등수학 교사님과 강사님께 질문드립니다. (논란의 확통문제)
https://pgr21.com/qna/119858 삭게로! 논란거리가 있어 질문드립니다. 확통에서 나오는 배반사건, 종속과 독립에 관한 내용입니다. (확실한 부분) 공사건이 아닌 두 사건 A,B 에 대하여 "A,B가 배반이면 A,B는 종속이다." -> 참 (논란의 부분) 여기서 '공사건이 아닌' 이라는 말이 전제 되지 않는다 하여도 참이라고 할수 있는건지, 전제 되지 않으면 참이라고 할수 없는건지 궁금합니다.

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찰리

해시 아이콘

18/05/12 00:51

A, B 중 하나라도 공사건이면 거짓입니다. A가 공사건이라 치면
0 <= P(A and B) <= P(A) = 0 이라서 P(A and B) = 0 = P(A) P(B) 이므로 A와 B는 항상 독립입니다.

삼겹살에김치

해시 아이콘

18/05/12 00:58

p(a and b)=0
p(a)p(b)=0

p(a and b)=p(a)p(b)면 독립이니까 반드시 전제가 붙어야 할듯요?

일면식

해시 아이콘

18/05/12 02:24

a와b 둘중 하나가 확률이 0이면
p(a and b)=p(a)p(b) 는 성립하지만
애초에 독립을 정의할때 공사건이 아닌 사건에 대해서 정의한거기에,
둘 중 하나가 공사건일때는 p(a and b)=p(a)p(b) 가 성립한다고 하여도 독립이라고 할수 없다는게
전제 되지 않아도 괜찮다는 쪽의 주장입니다.

찰리

해시 아이콘

18/05/12 02:48

고등학교에선 어떻게 가르치는지 모르겠는데 대학에서 확률론 배울 떄는 독립의 정의 그 자체가 P(A and B)=P(A)P(B) 입니다.
공사건이든 아니든 상관 없이요

Ma Lin

해시 아이콘

18/05/12 02:19

'공사건이 아닌'이 전제 되어야 합니다.

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